Основной закон сопротивления воздуха

Итак, сопротивление воздуха зависит не только от плотности воздуха, наибольших поперечных размеров тела и скорости движения, как нашел Ньютон, но и от формы тела и от положения тела в потоке.

Так как зависимость сопротивления от формы тела и от положений тела в потоке определяется коэффициентом сопротивления, причем сила сопротивления прямо пропорциональна этому коэффициенту, то мы должны ввести его множителем в правую часть формулы Ньютона. Тогда получим следующую формулу для определения силы сопротивления воздуха:

Наибольшее поперечное сечение тела, перпендикулярное направлению движения (потоку), в авиации принято называть миделевым сечением, или просто миделем.

Заметим еще, что при вычислении сопротивления воздуха для тела пластинчатого и крыла берут не площадь миделя, а площадь всего тела — пластины, крыла (обозначается тоже буквой S). Дело в том, что при движении крыла сопротивление возникает в значительной мере за счет трения воздуха о поверхность крыла. А так как сопротивление от трения будет тем больше, чем больше площадь крыла, то поэтому и приходится брать не площадь миделя, который у крыла невелик, а площадь всего крыла.

Приведенная формула выражает основной закон сопротивления воздуха — основной закон аэродинамики, который можно прочесть так: сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна коэффициенту сопротивления, плотности воздуха, площади миделя тела (в случае крыла — площади крыла) и квадрату скорости тела (относительно воздуха).

Формулу сопротивления воздуха можно написать в несколько ином виде, а именно:

(нетрудно видеть, что если двойки сократить и переставить множители, то получится прежнее выражение). В таком виде формула интересна тем, что она сразу показывает зависимость сопротивления воздуха от скоростного напора (pV²/2). По новым обозначениям аэродинамических коэффициентов, принятым в последние годы в советской аэродинамике (но еще не вполне вошедшим в практику), величину 2С обозначают буквой с, т. е. с = 2С. Поэтому предыдущее выражение примет вид:

По этой формуле закон сопротивления воздуха можно прочесть так: сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна коэффициенту сопротивления, площади миделя тела (в случае крыла — площади крыла) и скоростному напору.

В этой формуле коэффициент сопротивления по величине в 2 раза больше, чем коэффициент сопротивления в первой формуле (с = 2С). Коэффициенты сопротивления различных тел при новом обозначении будут в 2 раза больше прежних. Например, прежний коэффициент сопротивления для квадратной пластинки С=0,64, а новый коэффициент с, = 2С=1,28; прежний коэффициент для шара С = 0,10, а новый коэффициент с=2С = 0,20 и т. д.

Это нисколько не меняет сути дела, так как, будем ли мы вычислять силу сопротивления, пользуясь первой формулой и прежним коэффициентом С или последней формулой и коэффициентом с,— результат в обоих случаях получится один и тот же (ниже, при решении примеров, можно будет убедиться в этом).

Мы будем пользоваться первой формулой и прежним обозначением коэффициента сопротивления.

Сила сопротивления воздуха выражается в килограммах. В этом нетрудно убедиться, если перемножить размерности величин, вводящих множителями в правую часть формулы (первой или последней — безразлично), т. е. величин р, S и V. В самом деле:

Иногда в задачах скорость движения дается в км/час. В таком случае, прежде чем подставлять численное значение скорости в формулу, следует скорость перевести в м/сек (напоминаем, что для этого надо скорость, данную в км/час, разделить на 3,6; частное от деления будет скорость в м/сек).