Одноканальные СМО с неограниченной очередью.

Sk

S2

S1

S0

…….

S₀ – канал свободен

S₁ – канал занят очереди нет

S₂ – канал занят, в очереди 1 заявка

S_k – канал занят, в очереди К-1 заявка

Для таких систем с теоретически возможным бесконечным числом состояний не всегда - ет установившийся режим работы.

Для данной системы в условиях, когда имеется установившийся режим:

Формулы Эрланга:

…………………….

Вероятность отказа: Р_отк=0

Вероятность обслуживания: Р_обс=1=0

Вероятность абсолютной пропускной способности:

Средняя длина очереди:

Рассмотрим достаточно большой промежуток времени Т, за это время в среднем будет обслужено заявок, при этом суммарное время простая, заявок в очереди

Многоканальные СМО с отказами.

Sn

Sk

S2

S1

S0

… …..

2 3 к (к+1)

n>1 – число каналов

m = 0 – очередь

S₀ – все каналы обслуживаются свободны

S₁ – 1 канал занят, остальные свободны

S₂ – 2 канала заняты, остальные свободны

S_k - К каналов заняты, остальные свободны

S_n – все каналы обслуживаются (n) заняты

Уравнение Колмогорова-Чепмена

Система линейных уравнений: