Многоканальные СМО с неограниченной очередью.

Sn

Sn+R

Sn+1

S1

S0

… …..

2

S₀ – все каналы свободны

S₁ – 1 канал занят, остальные свободны и очереди нет

S_n – заняты все n каналов, очереди нет

S_n+1 - заняты все n каналов, в очереди 1 заявка

S_n+R – заняты все n каналов, в очереди R заявка

S₀

S₁

S_n

_{…………………………………………………….}

S_n+R

Р_отк=0

Р_обс=1=q

Число занятых каналов: - относительная плотность потока заявок.

Введем новую величину: , которая показывает, имеет ли система установившийся режим работы.

- потенциальная плотность выходного потока всей системы.

- то имеется установившийся режим, система справляется, формулы можно применять.

- система не справляется, очередь будет возрастать.

- средняя длина очереди.

Пример: грузовой район порта располагает 2 причалами (n=2), к которым поступают суда для серного колчедана с интенсивностью входящего потока , средняя продолжительность выгрузки 1 судна Определить координаты системы в установившемся режиме.

S3

S2

S1

S0

…….

2 2 2

S₀ – причалы свободны

S₁ – 1 причал занят

S₂ – 2 причала заняты

S₃ – 2 причала заняты, 1 заявка в очереди

Р₀ 0,143

Р₁=0,214

Р₂=0,161

Р₃=0,121

Среднее число занятых причалов:

Среднее число судов, находящихся в порту: S= 1,5+0,2=1,7

(сут.) – среднее время пребывания судна в порту (в системе).