Линейчатые поверхности с двумя направляющими

Линейчатая поверхность может быть однозначно определена двумя прямолинейными направляющими и плоскостью параллелизма.

Определитель поверхности имеет вид

Ф(m,n,α )[A], (3)

где m,n – направляющие;

α – плоскость параллелизма;

[A] – алгоритмическая часть, содержащая указания, что

прямолинейная образующая во время движения все время остаётся параллельной плоскости α и пересекает направляющие m,n.

3.3.1 Прямой цилиндроид

Поверхность прямого цилиндроида образуется, если направляющие m и n гладкие кривые линии, а одна из них принадлежит плоскости, перпендикулярной плоскости параллелизма, в соответствии с рисунком 25.

поверхности на эпюре Монжа необходимо указать проекции: кривой m – одна направляющая, кривой n – вторая направляющая и положение плоскости параллелизма α . Для построения образующей а проводим а1, параллельно α 1 . Определяем точки М1 и N1, затем по ним находим М2, N2, в соответствии с рисунком 26.

Рисунок 26

Поверхность прямого цилиндроида находит применение в инженерной практике для изготовления воздухопроводов большого диаметра.

3.3.2 Поверхность прямого коноида

Поверхность прямого коноида образуется в том случае, когда одна направляющая гладкая кривая линия, а вторая - прямая линия, в соответствии с рисунком 27.

Рисунок 27

Для получения наглядного проекционного чертежа следует указать несколько прямолинейных образующих поверхности. Построение на эпюре прямого коноида основывается на законе образования: образующая а параллельна плоскости α , образующая а пересекает направляющие m и n, в соответствии с рисунком 28.

Поверхность прямого коноида используется в гидротехническом строительстве для формирования поверхности устоев мостовых опор.

3.3.3 Поверхность гиперболического параболоида (косая плоскость)

Данная поверхность может быть получена при скольжении прямой по двум скрещивающимся прямолинейным направляющим (образующая остается параллельной плоскости параллелизма). В технике гиперболический гиперболоид часто называют косой плоскостью. Косая плоскость изображена с помощью нескольких образующих, подчиняющихся закону образования: образующая а пересекает направляющие m и n и параллельна плоскости параллелизмаα , в соответствии с рисунком 29.

Рисунок 29

Для задания на эпюре косой плоскости, достаточно указать проекции двух скрещивающихся прямых m и n и положение плоскости параллелизма α , в соответствии с рисунком 30.

Рисунок 30

Косая плоскость находит широкое применение в инженерно–строительной практике для формирования поверхностей откосов, насыпей, железных и автомобильных дорог, набережных, гидротехнических сооружений.

Лекция №6

План