Поверхность вращения общего вида.

3.1.2 Принадлежность точек и линий поверхности. Характерные линии поверхностей вращения. Определение видимости точек и линий. Сфера - на ортогональном чертеже сферическая поверхность задается проекциями центра О (О1,О2,О3) и числовым значением радиуса r. Наибольшая параллель называется экватором m (m1,m2,m3). Экватор – это наибольшая окружность, параллельная горизонтальной плоскости проекций. Фронтальный главный меридиан n (n1,n2,n3) - это наибольшая окружность, параллельная фронтальной плоскости проекций. Профильный главный меридиан р (р1,р2,р3) - это наибольшая окружность, параллельная профильной плоскости проекций.

Точка принадлежит поверхности сферы, если она принадлежит окружности этой сферы. На эпюре окружности для определения точек проводятся параллельно экватору или главным меридианам, так как в этом случае они параллельны плоскостям проекций и проецируются на них в натуральную величину в соответствии с рисунком 14.

Рисунок 14

Открытый тор - точки А, В, С, D принадлежащие поверхности тора лежат на окружностях а и b, параллельных горизонтальной плоскости. Точка Е принадлежит экватору, в соответствии с рисунком 15.

Рисунок 15

Глобоид - определение положения точки, принадлежащей глобоиду, выполняют с помощью построения параллелей, плоскости которых перпендикулярны оси вращения i, в соответствии с рисунком 16.

Рисунок 16

Поверхность вращения общего вида - построение линий, принадлежащих поверхностям вращения, выполняется по признаку: линия принадлежит поверхности, если ее точки принадлежат поверхности. Количество точек, принадлежащих линии, определяется условиями задачи в соответствии с рисунком 17.

Рисунок 17

Границей видимости точек на поверхности вращения служат

характерные линии, такие, как экватор и главные меридианы. При определении видимости точек на фронтальной плоскости определяют их положение по отношению к главному фронтальному меридиану. Точки, расположенные между наблюдателем и главным фронтальным меридианом видимы на фронтальной проекции поверхности вращения, а расположенные за главным фронтальным меридианом – невидимы. Такие точки обозначаются в скобках. Точки, расположенные в верхней части поверхности вращения до экватора, видимы на горизонтальной проекции поверхности вращения, ниже экватора – невидимы. Для определения видимости точек поверхности вращения на профильной проекции используется главный профильный меридиан. Точки, расположенные слева от главного профильного меридиана видимы, а точки расположенные за ними – не видимы, в соответствии с рисунком 18.

Рисунок 18

Точка А видима на всех плоскостях проекций, точка В невидима на фронтальной плоскости проекций, точка С видима на фронтальной плоскости проекций, точка D невидима на всех плоскостях проекций.

Лекция №4

План