Винтовые поверхности с прямолинейной образующей и направляющей – винтовой линией постоянного шага

3.4.1 Винтовые поверхности с криволинейной образующей

Винтовая поверхность, образованная плоской кривой а, совершающей винтовое перемещение в пространстве, представлена в соответствии с рисунком 59.

Рисунок 59

Кривая а пересекает винтовую линию m (А, А1, А2 … Аn) и касается поверхности α в некоторых точках (В, В1, В2, … Вn).

3.4.2 Винтовые поверхности с прямолинейной образующей и направляющей – винтовой линией постоянного шага Характерной особенностью для винтовых поверхностей с постоянным шагом является постоянство угла ϕ - угла наклона прямолинейной образующей к направляющей плоскости (плоскости, перпендикулярной оси винтовой поверхности). Все точки образующей при винтовом движении описывают винтовые линии, каждая из которых может служить направляющей поверхности. Такие линии называют винтовымипараллелями. Все винтовые параллели имеют одинаковый шаг Р, называемый шагом винтовой поверхности, в соответствии с рисунком 60. Для получения наглядного изображения винтовой поверхности задают проекции геометрической части определителя – образующей, направляющих

с каркасом, состоящих из двух семейств линий (винтовых параллелей и прямолинейных образующих). Линейчатые винтовые поверхности называют

геликоидами, если угол наклона образующей к оси поверхности равен 900, в

этом случае геликоид называется прямым. При произвольном угле наклона,

отличным от 00 и 900 геликоид называют косым (наклонным).

Рисунок 60

На рисунке 60 изображен прямой геликоид в виде отсека, заключенного между направляющей m и осью i. Закон образования состоит из: образующая а (а1, а2) пересекает направляющую m, ось i, а ⊥ i . Косой геликоид (в виде отсека) строится с помощью конуса ( 1 2 ) β β β в соответствии с рисунком 61.

Образующие lA, lB , lC … и т.д. проводятся параллельно образующим S1, S2, S3… и т.д. направляющего конуса β : l2A // S212, l2B // S222, l2C // S232 …

и т.д. и пересекают ось i. Прямые и косые геликоиды подразделяются на закрытые и открытые. Если образующая и ось пересекаются, геликоид называют закрытым (Рисунок 60, 61).

Рисунок 61

Если образующая и ось скрещиваются, геликоид называют открытым,

в соответствии с рисунком 62.

Рисунок 62

Данная поверхность носит название косого кольцевого геликоида, так как образующие l (l1A, l2A, l1B, l2B … и т.д.) скрещиваются с осью

направляющего цилиндра i под углом, отличным от 900. По своему образованию винтовые поверхности, изображенные на рисунках 60, 61, 62 являются коноидами, так как образующая есть прямая линия, она пересекает две направляющие линии, кривую m и прямую i (ось), оставаясь параллельной плоскости, перпендикулярной оси i (рисунок 60), образующим направляющего конуса β (рисунок 61, 62).