В) метод узлового напряжения (метод двух узлов).

В большом числе случаев рассчитываемая схема цепи содержит только два узла или легко может быть преобразована в подобную схему. Наиболее простым методом расчета в этих случаях является метод узлового напряжения.

На рисунке показана в обобщенном виде схема цепи, состоящей из п ветвей, сходящихся в двух общих узлах а и Ь. Разность потен­циалов этих узлов можно выразить через э.д.с.Е_k, силу тока I_kи и сопротивление r_k любой из ветвей, так как эти ветви по отношению к узлам а и Ь соединены между собой параллельно: или

здесь Uab — узловое напря­жение схемы.

На основании этих соотношений ток I_k=(E_k-U_ab)g_k ,здесь g_k == 1/r_k — проводимость k-й ветви.

Условно принято, и это особенность метода, что все токи и э.д.с. направлены к одному из узлов схемы, к узлу а. В действительности, конечно, некоторые токи должны иметь обратное направление. При расчете численных значений такие токи будут выражены отрица­тельными величинами.

Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле схемы должна быть равна нулю:

на основании чего узловое напряжение схемы выражается через ее параметры следующим образом: