Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики

1. Случайная величина задана функцией распределения

Найти вероятность того, что примет значение в интервале:

а) б) . Найти плотность вероятности . Вычислить характеристики случайной величины.

2. Случайная величина задана функцией распределения

Найти плотность вероятности . Вычислить характеристики случайной величины.

3. Дана функция распределения вероятностей случайной величины , содержащей один или два неизвестных параметра и :

а) ;

б) ; .

Найти: 1) a и b; 2) плотность распределения вероятностей; 3) вероятность того, что при 3-х независимых наблюдениях случайная величина примет значения в промежутке ровно один раз; не менее одного раза; 4) определите числовые характеристики.

4. Случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей:

Найти функцию распределения . Вычислить характеристики случайной величины

5. Для непрерывной случайной величины с функцией плотности f(x) :

определить значение параметра λ, построить функцию распределения, вычислить , ,

а)

б)