Задачи для самостоятельной работы

Дан интервальный вариационный ряд. Требуется:

1) Построить гистограмму и полигон частот и относительных частот;

2) Записать эмпирическую функцию распределения и построить её график;

3) Определить числовые характеристики вариационного ряда: , , , , ;

4) Предполагая нормальное распределение генеральной совокупности, построить доверительные интервалы надежности 0.95 и 0.99 для параметров нормального распределения;

1. Дан интервальный ряд испытания на разрыв 100 образцов дюралюминия ( ‑ предел прочности на разрыв, кг/мм²; ‑ число образцов).

	40‑42	42‑44	44‑46	46‑48	48‑50

2. Даны результаты исследования грануляции партий порошка ( ‑ грануляции, мкм; ‑ число партий).

	0‑40	40‑80	80‑120	120‑160	160‑200

3. Даны результаты исследования 50 образцов на прочность напыленного слоя ( ‑ прочность, кг/мм²; ‑ число образцов).

	2,0‑2,2	2,2‑2,4	2,4‑2,6	2,6‑2,8	2,8‑3,0

4. Даны результаты измерения диаметров валиков ( ‑ диаметры валиков, мм; ‑ число валиков).

	9,4‑9,6	9,6‑9,8	9,8‑10,0	10,0‑10,2	10,2‑10,4

5. Имеются данные о среднесуточном пробеге 50 автомобилей ЗИЛ ( ‑ пробег, сотни км; ‑ число автомобилей).

	1,2‑1,6	1,6‑2,0	2,0‑2,4	2,4‑2,8	2,8‑3,2

6. Даны результаты измерения твердости (x_i, у.е.) сверл ( ‑ число сверл).

	20‑30	30‑40	40‑50	50‑60	60‑70

7. Даны результаты испытаний стойкости 100 фрез ( ‑ стойкость в час, кг/мм²; ‑ число фрез).

	32‑36	36‑40	40‑44	44‑48	48‑52

8. Даны результаты измерения толщины (x_i, мм) 50 смоляных прокладок ( ‑ число прокладок).

	0,24‑0,28	0,28‑0,32	0,32‑0,36	0,36‑0,40	0,40‑0,44

9. Даны результаты определения содержания фосфора в 100 чугунных образцах (x_i ‑ содержание в % фосфора; ‑ число образцов).

	0,10‑0,2	0,2‑0,3	0,3‑0,4	0,4‑0,5	0,5‑0,6

10. Имеются статистические данные о трудоемкости операции (x_i, мин) ремонта валика водяного насоса ( ‑ число валиков).

	0‑10	10‑20	20‑30	30‑40	40‑50

11. Даны результаты испытания стойкости (x_i, ч) 200 сверл ( ‑ число сверл).

	3,0‑3,2	3,2‑3,4	3,4‑3,6	3,6‑3,8	3,8‑4,0

12. Дан интервальный ряд испытания на разрыв 100 образцов дюралюминия ( ‑ предел прочности, кг/мм²; ‑ число образцов).

	20‑22	22‑24	24‑26	26‑28	28‑30

13. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции проведена выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе ( ‑ число изделий):

Масса, г	19‑20	20‑21	21‑22	22‑23	23‑24	24‑25

14. В целях изучения урожайности подсолнечника проведено выборочное обследование 100 га посевов, в результате которого получены данные ( ‑ посевная площадь, га).

Урожайность, ц/га	11‑13	13‑15	15‑17	17‑19	19‑21

15. Даны результаты исследования грануляции партий порошка ( ‑ грануляции, мкм; ‑ число партий).

	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)

16. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции проведена выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе ( ‑ масса изделия, г; ‑ число изделий).

	19‑21	21‑23	23‑25	25‑27	27‑29	29‑31

17. Имеются данные о величине товарооборота для 50 магазинов ( ‑ товарооборот, млн руб.; ‑ число магазинов).

	100‑140	140‑180	180‑220	220‑260	260‑300

18. Имеются следующие данные о величине товарооборота для 40 магазинов города ( ‑ товарооборот, усл. руб.; ‑ число магазинов):

	[100,150)	[150,200)	[200,250)	[250,300)	[300,350)	[350,400)

19. Имеются следующие данные о величине товарооборота для 50 магазинов города ( ‑ товарооборот, усл. руб.; ‑ число магазинов):

	[0,50)	[50,100)	[100,150)	[150,200)	[200,250)	[250,300)

20. Даны результаты испытания стойкости 100 фрез ( ‑ стойкость, ч; ‑ число фрез).

	32‑34	34‑36	36‑38	38‑40	40‑42

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1) Агафонова Н.Ю., Израйлевич В.Л., Смирнов А.К., Чернявский И.Я. Задачник по теории вероятностей и математической статистике.:– Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. –36 с. ил.

2) Александров Е.Л. Теория вероятностей и математическая статистика.: Учеб. пособие для студентов мех.-мат. и физ.фак. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. –76 с.ил.

3) Александров Е.Л. Сборник задач по математической статистике.: Учеб. пособие для студентов мех.-мат. и физ.фак. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992.

4) Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей.: М. Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973.

5) Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2000.

6) Израйлевич В.Л., Смирнов А.К., Черкасов И.Д.,Чернявский И.Я. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Часть 1.: Изд-во Сарат. ун-та, 1982.

7) Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Киев, Издательское объединение «Вища школа», 1979, 408 с.

8) Ширяев А.Н. Вероятность.–М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980.