Световые величины и единицы

Мощность лучистой энергии, как и любого другого вида энергии, может измеряться в единицах мощности, например, в ваттах. Однако для видимого света такое измерение неудобно и лишено практического смысла, так как одна и та же мощность лучистой энергии производит на наш глаз различное зрительное ощущение в зависимости от длины волны.

Поэтому практически целесообразнее говорить не о мощности лучистой энергии, а о световом потоке, то-есть о такой мощности лучистой энергии, которая воспринимается глазом и оценивается по световому ощущению.

Известно, что суммарное действие всего видимого спектра вызывает ощущение белого света, тогда как отдельные участки спектра воспринимаются глазом в виде излучения, обладающего определенным цветом, причем ощущение, вызываемое красными и синими лучами при одной и той же мощности излучения, во много раз слабее ощущения желтого и желто-зеленого цвета.

На рис. 2 была приведена кривая видности для нормального глаза при дневном освещении, а в табл. 2 даны коэффициенты относительной видности К_λ для различных длин волн, причем за единицу принята видность лучистой энергии с длиной волны λ = 556 mμ.

Таблица 2. Относительная видность излучения

Пользуясь коэффициентом относительной видности, можно определить световой поток суммированием мощности лучистой энергии для каждой длины волны, умноженной на соответственную видность, причем для белого света такая формула будет выглядеть довольно сложно:

Такое пользование энергетическими единицами неудобно и практически оказалось более целесообразным создать специальные фотометрические единицы и соответственно особые приемы измерения, отличающиеся тем, что в них используются свойства глаза, непосредственно участвующего в измерениях, откуда сама фотометрия и получила название визуальной фотометрии.

Кроме визуальной фотометрии, являющейся по существу субъективной фотометрией, существуют объективные методы световых измерений — объективная фотометрия, пользующаяся вместо глаза фотоэлементом. Наиболее пригодным для этой цели фотоэлементом является селеновый фотоэлемент, кривая чувствительности которого очень близко подходит к кривой чувствительности глаза, то есть к кривой видности.

В кинопроекционной практике получили применение только приборы объективной фотометрии как наиболее портативные и удобные в обращении.

Исходным понятием для установления световых величин является световой поток, а в качестве основной единицы измерения принята единица светового потока—люмен (ля), точное значение которой для СССР определяется по эталонным лампам накаливания, хранимым во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева (ВНИИМ — бывшая Главная палата мер и весов) в Ленинграде.

Световой поток принято обозначать буквой F. Чтобы световой поток мог характеризовать источник света, очевидно, нужно отнести его, во-первых, к определенному источнику, то есть установить место, откуда исходит поток, и затем, поскольку свет распространяется в пространстве, надо определить ту часть пространства, в пределах которой световой поток распространяется, то- есть указать телесный угол, заключающий в себе рассматриваемый поток.

Телесные углы измеряются стереорадианами или, сокращенно, стерадианами, подобно тому, как плоские углы измеряются радианами. Как известно, единицу плоского угла составляет один радиан, равный такому плоскому углу, длина дуги которого равна радиусу, то-есть плоский угол получается делением длины дуги на радиус:

Аналогично этому единицу телесного угла — один стерадиан — составляет такой телесный угол (рис. 25,а) который на шаровой поверхности, описанной из вершины угла, как из центра, вырезает площадь, равную квадрату радиуса. Следовательно, здесь площадь сферы делится на квадрат радиуса:

Рис. 25. Телесный угол

Конечно, при этом совершенно безразлично, какую конфигурацию имеет площадь S, — квадратную, круглую или какую-либо другую (рис. 25,б).

Если телесный угол будет расти, то-есть будет увеличиваться его раствор, то в пределе он может охватить все пространство, окружающее его вершину. Чтобы измерить такой телесный угол, очевидно, полную поверхность шара, надо разделить на квадрат его радиуса. Так как поверхность шара составляет 4π r², полный телесный угол будет равен:

Уменьшая телесный угол, мы переходим от широкого пучка к более узкому и в пределе от пучка к оси пучка, то-есть к определенному направлению распространения света. Если бы источник света излучал поток равномерно по всем направлениям, такой источник можно было бы характеризовать только одним световым потоком, но так как реальные источники имеют неравномерное распределение светового потока, бывает необходимым указать его распределение в том или ином направлении.

В качестве такой характеристики может служить сила света источника, то-есть световой поток, распространяющийся в единице телесного угла в данном направлении:

Сила света измеряется в международных свечах (се). Одна международная свеча есть сила света точечного источника в направлении равномерного испускания одного люмена внутри телесного угла в один стерадиан, то-есть сила света, выраженная в свечах, получается от деления светового потока, выраженного в люменах, на телесный угол, выраженный в стерадианах:

Несмотря на такую условность в определении силы света, исторически сложилось так, что сила света до сих пор является наиболее распространенной световой величиной, принятой для количественной характеристики источников света.

Так как реальные источники обладают неодинаковой силой в разных направлениях,, то для наглядной характеристики источников прибегают к графическому изображению распределения силы света. Если, измерив силу света по всевозможным направлениям, отложить полученные цифры в виде векторов в тех же направлениях, а через концы векторов провести общую поверхность, то полученное тело может полностью характеризовать источник света.

Такое тело называется фотометрическим телом и так как оно чаще всего симметрично или представляет собой тело вращения, его изображают не целиком, а только его сечения, проведенные через источник в продольном или поперечном направлении, получая соответственно продольную или поперечную кривую распределения силы света. На рис. 26 приведены кривые распределения силы света кинопроекционной лампы 110 в х 300 вт.

Рис. 26. Кривая распределения силы света лампы накаливания 100 х 300 в от осевой силы света

В том случае, когда известен полный световой поток источника, приблизительное значение силы света легко определить, разделив значение потока на полный телесный угол:

Это так называемая средняя сферическая сила света. Сила света в заданном направлении может быть получена из средней сферической силы, если известен коэффициент направленности источника.

Совершенно понятно, что точно так же по заданной средней сферической силе света можно определить и полный световой поток. Например, лампа в 75 свечей дает полный световой поток:

Когда световой поток падает на какую-нибудь поверхность, он освещает ее, то-есть, распределяясь по этой поверхности, он создает некоторую освещенность. Освещенность Е поверхности есть отношение светового потока F, падающего равномерно на поверхность, к ее площади S:

Единицей освещенности является люкс (лк), равный освещенности, создаваемой световым потоком в один люмен, равномерно распределенным на площади в один квадратный метр (м²). Десять тысяч люкс составляют один фот (ф).

Так как 1 м² содержит 10000 см², то освещенность в один фот может быть определена как освещенность, создаваемая световым потоком в один люмен, равномерно распределенным на площади в один квадратный сантиметр. Если в формуле (8) F выразить в люменах, S — в квадратных метрах, то освещенность Е получится в люксах:

Например, чтобы на экране размером З x 4 м — 12 м² получить освещенность 60 лк, необходим световой поток:

Чтобы определять освещенность, когда известна сила света, а не световой поток, необходимо иметь прямую зависимость освещенности от силы света. Пусть источник света с силой I, одинаковой во всех направлениях, расположен в центре полого шара, создавая на стенках шара освещенность Е. Небольшая произвольная площадь S, взятая на шаровой поверхности, составляет:

Это очень важное практически соотношение читается следующим образом: освещенность плоскости, перпендикулярной направлению света, прямо пропорциональна силе света источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

При этом сила света берется в международных свечах, расстояние в Метрах, а освещенность получается в люксах. Например, лампа в 100 свечей создает на расстоянии 2 м освещенность 25 лк, так как

Поэтому иногда освещенность обозначают не в люксах, а в свеча-метрах, как это делается, например, при определении светочувствительности фотоматериалов. Следовательно: 1 свеча-метр = 1 люксу.

В иностранной литературе встречается аналогичное обозначение в футо-свечах (foot candle). 1 фут-свеча = 10,76 люкса.

Если освещаемая площадь S₁ не перпендикулярна направлению оси пучка, а составляет с ним некоторый угол α, то, как видно из рисунка 27, освещенность Е1 будет меньше, так как освещенная площадь S₁ в этом случае будет больше, чем площадь S, перпендикулярная оси, а именно:

Рис. 27. Освещенность при наклейном падении пучка

Объединяя это выражение с формулой (9), получаем общее выражение освещенности:

Освещенность Е площади, нормаль к которой составляет с осью пучка угол α от источника света С, находящегося на расстоянии r от площади, прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла α и обратно пропорциональна квадрату расстояния r.

Например, если в предыдущем примере освещаемая площадь будет отклоняться от перпендикулярного положения на 45°, то освещенность ее будет составлять:

В табл. 3 приведены наиболее часто встречающиеся значения освещенности.

Приборы, служащие для измерения силы света, называются фотометрами. Все визуальные фотометры устроены так, что поле, освещаемое сравниваемым источником, лежит рядом, соприкасаясь полем, освещаемым эталонным источником света, а их освещенности уравниваются между собой тем или иным способом, например, изменением расстояния или угла наклона, исходя из формулы (10). Роль глаза сводится к регистрации равенства полей. Фотометрия, то-есть наука о световых измерениях, играет видную роль в деле развития и улучшения светотехники.

Когда мы наблюдаем несколько светящихся тел, обладающих одинаковой силой света, то в зависимости от того, каковы наблюдаемые размеры светящегося тела, оно будет казаться тем ярче, чем меньше видимая светящаяся площадь. Если же два источника имеют одинаковые видимые размеры, но дают различную силу света, то более ярким будет казаться тот источник, который дает с той же площади большую силу света.

Таким образом, яркость есть отношение силы света источника к светящейся площади, видимой в данном направлении. Яркость измеряется в стильбах (сб) и обозначается буквой В.

Один стильб представляет собой яркость равномерно светящейся поверхности в перпендикулярном к ней направлении, испускающей в том же направлении свет силой в одну свечу с одного квадратного сантиметра. Из определения следует:

Кратная единица яркости, в тысячу раз большая стильба, называется килостильбом (кеб), а в 1000 раз меньшая стильба, — миллистильбом (мсб).

1/10 миллистильба составляет один децимиллистильб (дмеб) и является по ГОСТу основной единицей яркости:

Яркость является наиболее важной световой величиной, так как именно она воспринимается непосредственно глазом и она же служит важнейшей характеристикой источника света в смысле его пригодности для проекционных целей.

Яркость кратера дуговой лампы составляет для бесфитильных углей 12—16 кеб. Яркость кратера дуги интенсивного горения достигает 60 и даже 90 кеб.

Когда светящееся тело не сплошное, а имеет промежутки, как, например, в лампах накаливания, то в светящуюся площадь включаются и эти промежутки; в таком случае говорят о габаритной яркости источника, так как габаритом называются размеры наружного очертания тела, включая и не занятые спиралью промежутки. Габаритная яркость меньше действительной яркости спирали, так как она получается от деления той же силы света на большую площадь. Габаритная яркость различных киноламп накаливания колеблется от 500 до 3000 сб.