ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Областью определения логической функции n переменных является совокупность комбинаций этих переменных. Так как для n-разрядного двоичного числа имеется всего 2ⁿ различных комбинаций, то область определения логической функции n переменных состоит из m=2ⁿ точек. Поскольку в каждой позиции (точке) функция может принимать значение 0 или 1, то, следовательно, для n переменных может быть составлено 2^m логических функций. Например, при двух переменных Х₁,Х₂ область определения функции состоит из 2² = 4 точек (00, 01, 10, 11), и мы имеем 2⁴ = 16 логических функций. Некоторые из этих функций зависят не от всех аргументов. Такие функции называются вырожденными.

Х1 Х2					Значения аргументов
f0					f0 Вырожденная функция - константа 0
f1					f1 = X1 Ù X2 Лог. функция И
f2					f2 = X1 Ù X2 “Запрет по Х2”
f3					f3 = X1 вырожденная (поглощение X2)
f4					f4 = X1 Ù X2 “Запрет по Х1”
f5					f5 = X2 вырожденная (поглощение X1)
f6					f6 = X1 Ù X2 Ú X1 Ù X2 слож. по мод. 2
f7					f7 = X1 Ú X2 логическая функция ИЛИ
f8					f8 = X1 Ú X2 логическая функция ИЛИ-НЕ
f9					f9 = X1ÙX2 Ú X1 ÙX2 функция равнозначности
f10					f10 = X2 вырожденная
f11					f11 = X1 Ú X2 импликация Х2 в Х1
f12					f12 = X1 вырожденная
f13					f13 = X1 Ú X2 импликация Х1 в Х2
f14					f14 = X1 Ù X2 Лог. функция И-НЕ
f15					f15 Вырожденная функция - константа 1