Змістовний модуль 3.Теоретичні основи математичної статистики

Предмет та задачі математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності. Джерела даних у статистиці. Види та способи відбору. Первинна обробка даних: дискретний та інтервальний варіаційний ряд,. розподіл частот, згрупований розподіл накопиченої частоти, розподіл відносної частоти вибірки.

Емпірична функція розподілу, її властивості та графік.

Графічне зображення статистичних розподілів. Полігони частот та відносних частот. Гістограма. Кумулята. Огива.

Основні вимоги до статистичних оцінок.

Числові характеристики вибіркової сукупності: вибіркове середнє, вибіркова дисперсія, середнє квадратичне відхилення, мода, медіана, вибіркові коефіцієнти ексцесу та асиметрії. Обчислення вибіркових характеристик методом добутків. Статистичні моменти.

Точкові та інтервальні оцінки. Довірчий інтервал.

Довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання нормального розподілу. Довірчий інтервал для оцінки дисперсії та середньоквадратичного відхилення нормального розподілу. Знаходження об’єму вибірки.

рекомендована Література

1. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. посібник для студентів вузів/ В.В. Барковський, Н.В. Барковська Н.В., О.К. Лопатін. 3-є вид. перероб. і доп.– К.: Центр навчальної літератури, 2002. С. 165-245.

2. Математика для психологов: Учебник /А.Н. Киричевец, Е.В. Шикин, А.Г. Дьячков / Под ред. А.Н. Киричевца. – М.:Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2003. С. 281-298.

3. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов/ Н.Ш. Кремер. -3-е изд., перераб. и доп.- М.: Юнити, 2007. – С. 266-329.

4. Теорія ймовірностей...від найпростішого: Навчальний посібник для студентів вузів/ О. Д. Валь, К.С. Королюк, С.В. Мельничук. –Чернівці: Книги-ХХІ, 2004.- С. 129-142.

5. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для студентов вузов/ К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. –М.: Даликов и К, 2008. - С. 206-269.

6. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов/ Ред. В.И. Єрмаков. –М.: Инфра-М, 2008. - С. 74-97с.

7. Теория вероятностей и математическая статистика: примеры и задачи: Учебное пособие для студентов вузов/ И.В. Белько, Г.П. Свирид. -3-е изд., стереотип. –М.: Новое знание, 2007. С. 99-139.

8. Посібник з теорії ймовірності та математичної статистики: Навч. посібник для вузів/ М. К. Бугір. – Тернопіль: Підручники і посібники, 1998. - С. 106-111.

9. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики: Навчальний посібник для студентів/ В.П. Бабак, А.Я. Білецький, О.П. Приставка, П.О. Приставка.-К.: КВІЦ.,2003. - С. 209-282.

10. Прикладные задачи теории вероятности/ Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. –М.: Радио и связь, 1983. - С. 430-467.

11. Математична статистика та задачі оптимізації в алгоритмах і програмах: Навчальний посібник для студентів вузів/ Ю.А.Толбатов. –К.: Вища школа, 1994. - С. 88-208.

12. Математична статистика: Навчальний посібник для студентів вузів/ В.К. Гаркавий, В.В. Ярова. –К.: Профессионал, 2004. - С. 6-136.

13. Статистика (з програмованою формою контролю знань): математична статистика. Загальна теорія статистики: Навчальний посібник для студентів вузів/ А.Т. Опря. -К.: Центр навчальної літератури, 2005. - С. 22-129.

14. Практикум з математичної статистики: Навчальний посібник для студентів вузів/ А.Т. Мармоза. –К.: Кондор, 2004. - С. 5-100.