Первинна обробка даних

Статистичне дослідження проводять за таким планом:

1. Формулюється завдання дослідження і визначається об’єм, місце і час потрібної вибірки.

2. Збираються необхідні дані та наочно подаються (аналітично, таблично, графічно).

3. Проводиться обробка зібраних статистичних даних та формулюється висновок.

Нехай маємо вибірку: х₁, х₂, х₃, ..., х_n . Об’єм вибірки дорівнює n.

Наприклад, ці числа одержані в результаті підрахунку числа неправильних з’єднань за 1 хв. на телефонній станції чи в результаті вимірювання довжин деталей тощо.

Наступні наші дії залежать від кількості у цій вибірці різних чисел.

І випадок. Якщо різних чисел небагато, то маємо справу з дискретною величиною.

ІІ випадок. Якщо багато – з неперервною.

Відповідно до цього розглядаємо два впадки: дискретний і неперервний.

Дискретний випадок

Перший етап обробки вибірки – це складання варіаційного ряду. Його одержують таким чином: серед усіх значень х_і (і=1,2,3,...,n) відбирають всі різні і розміщують у порядку зростання, отримаємо

а₁, а₂, а₃, ..., а_m де m ≤ n, т=1,2,3, ...

а₁< а₂ < а₃ < ... < а_m

Другий етап обробки вибірки – це складання дискретної таблиці частоти та відносної частоти.

аі	а1	а2	а3	...	аm
ki	k1	k2	k3	...	km
ni=	n1=	n2=	n3=	...	nm=

де ,

k_i– число вимірів в яких спостерігалася ознака а_і або частота,

n_i= – відносні частоти.

Третій етап – графічне зображення дискретної таблиці. Це можна зробити за допомогою стовпцевої діаграми та полігону частот.

Для зображення діаграми будують систему координат, на вісі абсцис відкладають значення а_і, а на вісі ординат – відповідні частоти. Потім будуємо точки з координатами (а_і, k_i) та з нихопускаємо перпендикуляри на вісь абсцис. Отримаємо:

Означення. Полігоном частот (відносних частот) називають ламану, відрізки якої з’єднують точки, абсцисами яких є значення варіант а_і, а ординатами – відповідні їм частоти k_i (відносні частоти n_i).

Приклад 1. Результати оцінювання 56 студентів на екзамені з психології представлені такою вибіркою:

3,4,5,4,3,3,5,4,3,5,5,2,3,5,3,5,3,5,4,4,3,3,4,3,4,3,3,5,3,3,4,3,4,3,5,3,4,4,3,5,3,3,5,4,2,5,3,4,2,3,5,4,3,5,3,5.

Значення, що складають вибірку є реалізацією випадкової величини – оцінки на екзамені.

Складемо дискретну таблицю частоти

аі
ki
ni=

Стовпцева діаграма частоти матиме вигляд