Интегральные показатели качества.

Интегральные показатели качества основаны на том, что качество регулирования тем выше чем меньше площадь между кривой переходного процесса h(t) и заданным значением регулируемой величины. Наибольшее применение получили следующие показатели :

, где =1(t)-h(t)

.

Т – постоянное время некоторой экспоненты по которой должна изменяться регулируемая величина согласно техническому заданию.

Чем меньше заштрихованная площадь , тем предпочтительнее переходные процессы. Интеграл I может применяться только для оценки качества неколебательных монотонных процессов. С помощью квадратичного интегрального критерия оценивают качество колебательного перехеходного процесса (п.п.). При этом знаки площадей не приводятся во внимание.

В большинстве случаев выбор изменяемых параметров системы по MIN интегралу приводит к системе с большой колебательностью. И если это неприемлимо, то используется критерий , интеграл которого состоит из двух частей: 1) Определяет площадь, ограничиваемую квадратом отклонения регулируемой величины, а вторая площадь, ограничиваемую квадратом скорости изменения отклонения. Если при одной и той же площади п.п. замедлить п.п. во времени, то уменьшится вторая часть , поэтому MIN =MIN будет существовать при более медленном колебательном п.п.

Указанные интегралы применяются не только для оценки динамических свойств в САУ и ЭТУ, но и реализуются эти интегралы в виде блоков адаптивных систем , которые формируют параметры звена обратной связи для соответствующей подстройки системы, в зависимости от условий работы ЭТУ.

Чувствительность.

Проблема изменения характеристик системы из-за изменения ее параметров называется проблемой чувствительности. Мерой чувствительности считается – отношение процентного (относительного) изменения передаточной функции системы к процентному отношению этой функции.

.

Функция чувствительности вычисляется как предел выражения S при стремлении Db к нулю. Коэффициент чувствительности можно записать так:

.

Зависимость от параметра P (переменная преобразования Лапласа) создает трудности е6е интерпретации.

Если в этих выражениях заменить P на jw, то можно представить функцию чувствительности в виде технической характеристики. Тогда функция чувствительности преобретает смысл как чувствительность на частотах в полосе пропускания системы (wс).

Т.к. система не пропускает сигналы при частоте w>wс, то чувствительность на этих частотах не представляет интереса.

Получим полезные характеристики.

Передаточная функция замкнутой системы :

.

-коэффициент усиления контура на данной частоте.

Цель проектирования в САУ – сделать систему наименее чувствительной к изменению любых ее параметров . Коэффициент усиления контура в рабочей полосе частот системы желательно увеличить для уменьшения чувствительности системы к изменениям параметров объекта.

Одной из функций регулятора как раз является увеличение коэффициента усиления, но при сохранении устойчивости замкнутой системы.

Определим чувствительность системы к изменению параметров датчика:

.

Знак минус указывает, что увеличение Н приводит к уменьшению чувствительности, чтобы чувствительность системы по отношению к датчику была малой , необходимо, чтобы коэффициент усиления контура также был малым, но уменьшение коэффициента усиления контура делает систему более чувствительной к вариации параметров объекта. Чтобы снять противоречие конструкторы выбирают высококачественный датчик со стабильными характеристиками. (В отношении объекта этого сделать нельзя).

В полученных выражениях и и сами передаточные функции звеньев изменяются, потому что изменяется их какой-либо параметр.