Классификация элементов букв

1. Пись­мен­ные зна­ки со­сто­ят из эле­мен­тов, ко­то­рые в за­ви­си­мо­сти от их зна­чи­мо­сти для по­ни­ма­ния бу­к­вы под­раз­де­ля­ют­ся на ос­нов­ные и до­пол­ни­тель­ные.

Без основных элементов, в отличие от дополнительных, нель­зя рас­по­знать бу­к­ву.

Не­ко­то­рые бу­к­вы име­ют со­еди­ни­тель­ные эле­мен­ты, ко­то­рые по сво­ему зна­че­нию яв­ля­ют­ся ос­нов­ны­ми.

2. В за­ви­си­мо­сти от пе­ре­ры­ва в дви­же­нии или рез­ко­го из­ме­не­ния на­прав­ле­ния дви­же­ния мож­но вы­де­лить эле­мен­ты букв по по­сле­до­ва­тель­но­сти: первые, вторые, третьи и т. д. Час­ти эле­мен­тов, в свою очередь, бы­ва­ют: на­чаль­ными, сред­ними (ос­нов­ными) и за­клю­чи­тель­ными.

3. По по­ло­же­нию эле­мен­тов бу­к­вы от­но­си­тель­но стро­ки делятся на: строч­ные и за­строч­ные (под­строч­ные и над­строч­ные).

4. Рас­по­ло­же­ние час­тей эле­мен­тов от­но­си­тель­но цен­тра бу­к­вы: ле­вая, пра­вая, верх­няя, ниж­няя час­ти.

5. В за­ви­си­мо­сти от фор­мы дви­же­ния вы­де­ляются пря­мо­ли­ней­ные и кри­во­ли­ней­ные эле­мен­ты.

Кри­во­ли­ней­ные элементы вы­пол­ня­ют­ся в ви­де дуг, пе­тель, ова­лов, по­лу­ова­лов, за­вит­ков.

Все ча­ст­ные при­зна­ки по­чер­ка объединяются в груп­пы, а груп­пы раз­ме­щаются в оп­ре­де­лен­ной сис­те­ме от ме­нее ин­ди­ви­ду­аль­ных ча­ст­ных при­зна­ков к бо­лее ин­ди­ви­ду­аль­ным, от ме­нее зна­чи­мых — к бо­лее зна­чи­мым.

Все ча­ст­ные при­зна­ки рас­смат­ри­ва­ют­ся при вы­пол­не­нии и со­еди­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов. Для опи­са­ния срав­не­ния ча­ст­ных при­зна­ков в за­клю­че­нии экс­пер­та не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать три пра­ви­ла: во-пер­вых, на­зы­вать не груп­пу при­зна­ков, а кон­крет­ный ча­ст­ный при­знак, на­при­мер: "от­но­си­тель­ная про­тяжен­ность дви­же­ний по вер­ти­ка­ли"; во-вто­рых, опи­сы­ва­ть кон­крет­ное раз­ме­ще­ние при­зна­ка в бу­к­ве, эле­мен­те, час­ти эле­мен­та, на­при­мер: "при вы­пол­не­нии над­строч­но­го эле­мен­та бу­к­вы "в"; в-треть­их, по­ка­зы­ва­ть кон­крет­ную ха­рак­те­ри­сти­ку при­зна­ка, на­при­мер: "ра­вен строч­но­му ова­лу".

Раз­мет­ка ча­ст­ных при­зна­ков в таб­ли­цах-раз­ра­бот­ках осу­ще­ст­в­ля­ет­ся крас­ным кра­си­те­лем с по­мо­щью сис­те­мы спе­ци­аль­ных зна­ков для ка­ж­до­го при­зна­ка[1].

1. Слож­ность дви­же­ний при вы­пол­не­нии букв.

Дан­ный при­знак (один из всех ча­ст­ных при­зна­ков) рас­смат­ри­ва­ет­ся по от­но­ше­нию ко всей бу­к­ве в це­лом и учи­ты­ва­ет­ся, ко­гда пись­мен­ный знак вы­пол­нен с от­кло­не­ни­ем от про­пи­сей в сто­ро­ну уп­ро­ще­ния или ус­лож­не­ния бу­к­вы:

— уп­ро­ще­ние дви­же­ний про­ис­хо­дит за счет из­ме­не­ния и умень­ше­ния про­тяжен­но­сти и ко­ли­че­ст­ва дви­же­ний, из­ме­не­ния фор­мы и на­прав­ле­ния дви­же­ний или вы­пол­не­ния бу­к­вы спе­ци­аль­но уп­ро­ще­нной кон­ст­рук­ци­ей;

— ус­лож­не­ние дви­же­ний про­ис­хо­дит за счет уве­ли­че­ния про­тя­жен­но­сти и ко­ли­че­ст­ва дви­же­ний, из­ме­не­ния фор­мы и на­прав­ле­ния дви­же­ний, ук­ра­ша­тельств букв или вы­пол­не­ния бу­к­вы ус­лож­нен­ной кон­ст­рук­ци­ей. Это наи­бо­лее об­щий при­знак из всех ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка. При­мер опи­са­ния: "Слож­ность дви­же­ний при вы­пол­не­нии бу­к­вы "а" ус­лож­не­на за счет по­вто­ре­ния дви­же­ний в ова­ле".

2. Фор­ма дви­же­ний при вы­пол­не­нии и со­еди­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

Дви­же­ния по фор­ме бы­ва­ют пря­мо­ли­ней­ные и кри­во­ли­ней­ные.

Пря­мо­ли­ней­ные дви­же­ния об­ра­зуют пря­мые ли­нии, уг­лы, тре­уголь­ни­ки и ло­ман­ые ли­нии. Уг­ло­ва­тая и ло­ман­ая фор­ма появляется за счет рез­ко­го из­ме­не­ния на­прав­ле­ния дви­же­ния. Кри­во­ли­ней­ные дви­же­ния об­ра­зу­ют кру­ги, ова­лы, пет­ли, за­вит­ки, из­ви­ли­стые ли­нии. Из­ви­ли­стая фор­ма достигается плав­ным из­ме­не­нием на­прав­ле­ния дви­же­ния при пе­ре­хо­де от од­но­го эле­мен­та к дру­го­му. При­знак по фор­ме дви­же­ния изу­ча­ет­ся, ко­гда в ру­ко­пи­си име­ют­ся от­кло­не­ния от нор­мы про­пи­сей. Ино­гда воз­мож­но ис­поль­зо­ва­ние при­зна­ка при фор­ме дви­же­ния, вы­пол­нен­но­го в со­от­вет­ст­вии с нор­ма­ми про­пи­сей в слу­ча­ях, ко­гда по­черк по пре­об­ла­даю­щей фор­ме дви­же­ний вы­пол­нен с от­кло­не­ни­ем от нор­мы про­пи­сей, на­при­мер: по­черк по пре­об­ла­даю­щей фор­ме дви­же­ний из­ви­ли­стый или пет­ле­об­раз­ный, а ча­ст­ный при­знак — фор­ма дви­же­ния — при вы­пол­не­нии вер­ти­каль­ной час­ти 1-го эле­мен­та бу­к­вы "и" ха­рак­те­ри­зу­ет­ся как пря­мо­ли­ней­ная.

В этой груп­пе мож­но вы­де­лить два при­зна­ка:

1. Форма движений при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов (пря­мо­ли­ней­ная, уг­ло­ва­тая, пет­ле­вая, ду­го­вая, оваль­ная, из­ви­ли­стая, ок­руг­лая, по­лу­оваль­ная, за­вит­ко­вая).

2. Форма движений при со­еди­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов (пет­ле­вая, уг­ло­ва­тая, ду­го­вая, воз­врат­но-пря­мо­ли­ней­ная, воз­врат­но-ду­го­об­раз­ная).

По фор­ме дви­же­ния мож­но раз­ли­чать все эле­мен­ты пись­мен­ных зна­ков и свя­зи ме­ж­ду ни­ми. При опи­са­нии при­зна­ка и его ха­рак­те­ри­сти­ки в за­клю­че­нии экс­пер­та ука­зы­ва­ет­ся не толь­ко сов­па­де­ние или раз­ли­чие по фор­ме, но и где (в ка­ком эле­мен­те, бу­к­ве, их свя­зях) и ка­ким об­ра­зом это вы­ра­зи­лось. При­мер опи­са­ния: "Фор­ма дви­же­ния при вы­пол­не­нии ле­вой час­ти пер­во­го эле­мен­та бу­к­вы "а" — пря­мо­ли­ней­ная".

3. На­прав­ле­ние дви­же­ний при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

В дан­ной груп­пе мож­но вы­де­лить три при­зна­ка, из которых первые два рас­смат­ри­ва­ют­ся с уче­том фор­мы дви­же­ний при вы­пол­не­нии от­дель­ных эле­мен­тов букв.

1. На­прав­ле­ние дви­же­ний в пря­мо­ли­ней­ных эле­мен­тах.

В пря­мо­ли­ней­ных эле­мен­тах, вы­пол­няе­мых вер­ти­каль­но, на­прав­ле­ние дви­же­ний мо­жет быть сни­зу вверх или свер­ху вниз. В го­ри­зон­таль­ных пря­мо­ли­ней­ных эле­мен­тах дви­же­ния производятся сле­ва на­пра­во или спра­ва нале­во. В вер­ти­каль­ных и го­ри­зон­таль­ных пря­мо­ли­ней­ных эле­мен­тах, вы­пол­няе­мых под уг­лом к ли­нии пись­ма, на­прав­ле­ние дви­же­ний рас­смат­ри­ва­ет­ся ана­ло­гич­но пре­ды­ду­ще­му.

2. На­прав­ле­ние дви­же­ний в кри­во­ли­ней­ных эле­мен­тах.

В кри­во­ли­ней­ных эле­мен­тах букв (ова­лах, по­лу­ова­лах, пет­лях) на­прав­ле­ние дви­же­ний бы­ва­ет ле­во­ок­руж­ным (про­тив ча­со­вой стрел­ки) и пра­во­ок­руж­ным (по ча­со­вой стрел­ке). Оба при­зна­ка рас­смат­ри­ва­ют­ся толь­ко при от­кло­не­нии на­прав­ле­ния дви­же­ний от норм про­пи­сей. При­мер опи­са­ния: "На­прав­ле­ние дви­же­ния при вы­пол­не­нии под­строч­ной пет­ли бу­к­вы "д" — ле­во­ок­руж­ное".

3. Со­от­но­ше­ние на­кло­нов (от­но­си­тель­ное на­прав­ле­ние сги­ба­тель­ных дви­же­ний) при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

При­знак рас­смат­ри­ва­ет­ся и фик­си­ру­ет­ся, если бу­к­ва вы­пол­не­на с хо­ро­шо ви­ди­мым иным на­кло­ном, чем остальные бу­к­вы в сло­вах, или ко­гда от­дель­ные эле­мен­ты в пись­мен­ном зна­ке вы­пол­ня­ют­ся с на­кло­ном, отличным от дру­гих эле­мен­тов зна­ка.

4. Про­тя­жен­ность дви­же­ний по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

данный при­знак ха­рак­те­ри­зу­ет раз­мер­ные осо­бен­но­сти пись­мен­ных зна­ков строч­ных и за­строч­ных (над­строч­ных и под­строч­ных) эле­мен­тов букв, т. е. этот при­знак по­зво­ля­ет оха­рак­те­ри­зо­вать по раз­ме­ру как бу­к­ву в це­лом от­но­си­тель­но дру­гих букв, так и от­дель­ные эле­мен­ты от­но­си­тель­но дру­гих эле­мен­тов бу­к­вы.

Про­тя­жен­ность дви­же­ний в бу­к­вах и эле­мен­тах рас­смат­ри­ва­ет­ся по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли. Если в бу­к­вах вы­яв­ля­ет­ся не­со­от­вет­ст­вие размеров эле­мен­тов по от­но­ше­нию к нор­мам про­пи­сей, то изу­ча­ет­ся аб­со­лют­ная про­тя­жен­ность дви­же­ний. В случае не­со­от­вет­ст­вия раз­мер­ных по­ка­за­те­лей букв или эле­мен­тов от­но­си­тель­но дру­гих ана­ло­гич­ных букв и эле­мен­тов изу­ча­ет­ся от­но­си­тель­ная про­тя­жен­ность дви­же­ний.

При изу­че­нии аб­со­лют­ной про­тя­жен­но­сти дви­же­ний и по вер­ти­ка­ли и по го­ри­зон­та­ли со­пос­тав­ле­ние раз­ме­ров от­дель­ных эле­мен­тов рассматривается от­но­си­тель­но норм про­пи­сей. Ха­рак­те­ри­сти­ки это­го при­зна­ка: боль­шая про­тя­жен­ность, ма­лая про­тя­жен­ность.

При­мер опи­са­ния: "Аб­со­лют­ная про­тя­жен­ность дви­же­ний по го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии за­клю­чи­тель­ной час­ти бу­к­вы "и" — боль­шая".

При изучении от­но­си­тель­ной про­тя­жен­ности дви­же­ний по вер­ти­ка­ли основное внимание уделяется вы­со­те букв или эле­мен­тов в сравнении с другими по­доб­ными буквами или эле­мен­тами зна­ка. По воз­мож­ности эксперт оп­ре­де­ляет соотношение размеров букв и элементов (если по нор­мам про­пи­си вы­со­та эле­мен­тов долж­на быть раз­ной, на­при­мер вы­со­та строч­ных и под­строч­ных эле­мен­тов).

При изучении от­но­си­тель­ной про­тя­жен­ности дви­же­ний по го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов внимание акцентируется на ши­ри­не букв и эле­мен­тов в сравнении с дру­гими по­доб­ными буквами и эле­мен­тами зна­ка. Бу­к­вы в це­лом или от­дель­ные эле­мен­ты мо­гут быть ши­ре, ýже или рав­ны дру­гим эле­мен­там (если по нор­мам про­пи­сей ши­ри­на эле­мен­тов долж­на быть раз­ной). На­при­мер, ши­ри­на пет­ли над­строч­но­го эле­мен­та бу­к­вы "в" рав­на строч­но­му ова­лу (по нор­мам про­пи­сей она долж­на быть ýже ова­ла при­мер­но в два раза).

При изу­че­нии от­но­си­тель­ной про­тя­жен­но­сти дви­же­ний по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли со­пос­тав­ле­ние раз­ме­ров букв и их эле­мен­тов осу­ще­ст­в­ля­ет­ся от­но­си­тель­но дру­гих ана­ло­гич­ных эле­мен­тов бу­к­вы или дру­гих букв. Ха­рак­те­ри­сти­ки данных при­зна­ков: боль­ше дру­гого эле­мен­та (дру­гой бу­к­вы), мень­ше дру­гого эле­мента (дру­гой бу­к­вы), ра­вен дру­го­му эле­мен­ту (букве).

При­мер опи­са­ния: "От­но­си­тель­ная про­тя­жен­ность дви­же­ний по го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии ова­ла бу­к­вы "а" ши­ре, чем бу­к­вы "о".

5. Ко­ли­че­ст­во дви­же­ний при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

При­знак фик­си­ру­ет­ся, ес­ли пись­мен­ный знак вы­пол­ня­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем или умень­ше­ни­ем ко­ли­че­ст­ва дви­же­ний, час­тей эле­мен­тов и да­же эле­мен­тов по от­но­ше­нию к нор­мам про­пи­сей кон­крет­но­го зна­ка. Ко­ли­че­ст­во са­мо­стоя­тель­ных дви­же­ний (эле­мен­тов, час­тей эле­мен­тов) при вы­пол­не­нии букв оп­ре­де­ля­ет­ся чис­лом ин­тер­валь­ных дви­же­ний или рез­ких из­ме­не­ний на­прав­ле­ния дви­же­ний. Чем боль­ше ин­тер­ва­лов и из­ме­не­ний на­прав­ле­ния дви­же­ний, тем боль­ше ко­ли­честв дви­же­ний, и на­обо­рот. Дан­ный при­знак не­об­хо­ди­мо от­ли­чать от при­зна­ка "слож­ность дви­же­ния", фик­си­ру­я его лишь то­гда, ко­гда есть умень­ше­ние или уве­ли­че­ние од­но­го дви­же­ния, эле­мен­та, од­ной час­ти эле­мен­та.

При изу­че­нии при­зна­ка вы­де­ля­ет­ся две ха­рак­те­ри­сти­ки: умень­ше­ние ко­ли­че­ст­ва дви­же­ний, уве­ли­че­ние ко­ли­че­ст­ва дви­же­ний.

Экс­перт дол­жен ука­зать, где и за счет че­го про­изош­ло уве­ли­че­ние или умень­ше­ние ко­ли­че­ст­ва дви­же­ний. При­мер опи­са­ния: "Ко­ли­че­ст­во дви­же­ний при вы­пол­не­нии вто­ро­го эле­мен­та бу­к­вы "и" умень­ше­но за счет ут­ра­ты за­клю­чи­тель­ной (вос­хо­дя­щей) час­ти".

6. Вид со­еди­не­ния дви­же­ний при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

В при­зна­ке изу­ча­ют­ся от­лич­ное от норм про­пи­сей по свя­з­но­сти вы­пол­не­ние эле­мен­тов внут­ри зна­ка (слит­ное, ин­тер­валь­ное) и ус­той­чи­вое по свя­з­но­сти вы­пол­не­ние букв ме­ж­ду со­бой (слит­ное, ин­тер­валь­ное).

Ус­той­чи­вое по связ­но­сти вы­пол­не­ние букв ме­ж­ду со­бой изу­ча­ет­ся обя­за­тель­но с уче­том ха­рак­те­ри­стик об­ще­го при­зна­ка по­чер­ка "сте­пень свя­з­но­сти по­чер­ка". В ма­ло­свя­з­ных по­чер­ках как ча­ст­ный при­знак по­чер­ка мо­жет фик­си­ро­вать­ся лишь ус­той­чи­вое слит­ное ис­пол­не­ние дви­же­ний ме­ж­ду бу­к­ва­ми. В вы­со­ко­связ­ных по­чер­ках — ус­той­чи­вое ин­тер­валь­ное ис­пол­не­ние дви­же­ний ме­ж­ду бу­к­ва­ми. В сред­не­связ­ных по­чер­ках мо­жет фик­си­ро­вать­ся ус­той­чи­вое, ин­тер­валь­ное и слит­ное вы­пол­не­ние букв ме­ж­ду со­бой. При­мер опи­са­ния: "Вид со­еди­не­ний дви­же­ний при вы­пол­не­нии бу­к­вы "б" с по­сле­дую­щей бу­к­вой "р" слит­ный".

7. По­сле­до­ва­тель­ность дви­же­ний при вы­пол­не­нии эле­мен­тов пись­мен­ных зна­ков.

При­знак фик­си­ру­ет­ся толь­ко то­гда, ко­гда на­ру­ше­на по­сле­до­ва­тель­ность в ис­пол­не­нии эле­мен­тов бу­к­вы по от­но­ше­нию к нор­мам про­пи­сей. На­ру­ше­ние по­сле­до­ва­тель­но­сти дви­же­ний мож­но обыч­но про­сле­дить толь­ко в слу­ча­ях слит­но­го ис­пол­не­ния эле­мен­тов в бу­к­вах или букв ме­ж­ду со­бой, так как в бу­к­вах, где эле­мен­ты ис­пол­не­ны ин­тер­валь­ны­ми дви­же­ния­ми, про­сле­дить на­ру­ше­ние по­сле­до­ва­тель­но­сти их ис­пол­не­ния не­воз­мож­но. Ха­рак­те­ри­сти­ка в дан­ном при­зна­ке од­на — по­сле­до­ва­тель­ность ис­пол­не­ния эле­мен­тов на­ру­ше­на. Не­об­хо­ди­мо так­же ука­зать, в ка­ком по­ряд­ке вы­пол­не­ны эле­мен­ты в кон­крет­ной бу­к­ве. При­мер опи­са­ния: "По­сле­до­ва­тель­ность дви­же­ний при вы­пол­не­нии эле­мен­тов бу­к­вы "в" на­ру­ше­на: строч­ный эле­мент вы­пол­нен пер­вым, над­строч­ный — вто­рым".

8. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние дви­же­ний.

В этой груп­пе мож­но вы­де­лить че­ты­ре при­зна­ка:

1. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние то­чек на­ча­ла и окон­ча­ния дви­же­ний при вы­пол­не­нии эле­мен­тов пись­мен­ных зна­ков.

Раз­ме­ще­ние то­чек на­ча­ла и окон­ча­ния дви­же­ний рас­смат­ри­ва­ет­ся от­но­си­тель­но: а) ли­нии пись­ма; б) сре­дин­ной ли­нии пись­ма; в) верх­ней ли­нии стро­ки; г) друг дру­га; д) дру­гих эле­мен­тов. В за­строч­ных эле­мен­тах точ­ки на­ча­ла и окон­ча­ния дви­же­ний рас­смат­ри­ва­ют­ся, кро­ме это­го, и от­но­си­тель­но сре­дин­ной ли­нии пись­ма над­строч­ных и под­строч­ных эле­мен­тов. Раз­ме­ще­ние то­чек окон­ча­ния и на­ча­ла дви­же­ний бы­ва­ет: вы­ше, ни­же, на ли­нии пись­ма, сре­дин­ной ли­нии пись­ма, верх­ней ли­нии стро­ки, точ­ка на­ча­ла вы­ше точ­ки окон­ча­ния или на­обо­рот, на од­ном уров­не.

2. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние то­чек со­еди­не­ния дви­же­ний при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

Точ­ка со­еди­не­ния дви­же­ния при слит­ном ис­пол­не­нии эле­мен­тов и зна­ков ме­ж­ду со­бой об­ра­зу­ет­ся за счет рез­ко­го из­ме­не­ния на­прав­ле­ния дви­же­ния. Точ­ки со­еди­не­ния дви­же­ний по раз­ме­ще­нию рас­смат­ри­ва­ют­ся от­но­си­тель­но: а) ли­нии пись­ма; б) сре­дин­ной ли­нии пись­ма; в) дру­гих эле­мен­тов. Раз­ме­ще­ние от­но­си­тель­но ука­зан­ных ори­ен­ти­ров бы­ва­ет: сле­ва, спра­ва, вы­ше, ни­же, внут­ри, над, под, на и т. д.

3. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние то­чек пе­ре­се­че­ния дви­же­ний при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

Раз­ме­ще­ние точ­ки пе­ре­се­че­ния дви­же­ния изу­ча­ет­ся от­но­си­тель­но: а) ли­нии пись­ма; б) сре­дин­ной ли­нии пись­ма; в) дру­гих эле­мен­тов. В за­строч­ных эле­мен­тах и от­но­си­тель­но сре­дин­ной ли­нии пись­ма над­строч­ных и под­строч­ных эле­мен­тов раз­ме­ще­ние бы­ва­ет: на, вы­ше, ни­же, сле­ва, спра­ва, внут­ри и т. д. При­мер опи­са­ния для трех при­зна­ков вось­мой груп­пы: "от­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние точ­ки пе­ре­се­че­ния дви­же­ний при вы­пол­не­нии пет­ли под­строч­но­го эле­мен­та бу­к­вы "д" — ни­же сре­дин­ной ли­нии пись­ма под­строч­но­го эле­мен­та".

4. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние дви­же­ний по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

В дан­ном при­зна­ке изу­ча­ет­ся рас­по­ло­же­ние от­дель­ных эле­мен­тов и букв от­но­си­тель­но дру­гих эле­мен­тов, букв и раз­лич­ных ли­ний пись­ма.

А. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние дви­же­ний по вер­ти­ка­ли при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

Оп­ре­де­ля­ет­ся раз­ме­ще­ние эле­мен­тов в бу­к­ве и букв в сло­ве от­но­си­тель­но: ли­нии пись­ма, сре­дин­ной ли­нии пись­ма. Рас­по­ло­же­ние их бы­ва­ет: вы­ше, ни­же и на ли­нии.

Раз­ме­ще­ние эле­мен­тов (букв) от­но­си­тель­но дру­гих эле­мен­тов букв или букв бы­ва­ет: вы­ше, ни­же, под, над эле­мен­том, бу­к­вой.

Б. От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние дви­же­ний по го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии пись­мен­ных зна­ков и их эле­мен­тов.

Изу­ча­ет­ся рас­по­ло­же­ние эле­мен­тов и букв, а также рас­стоя­ний ме­ж­ду ни­ми в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти.

Раз­ме­ще­ние по го­ри­зон­та­ли бы­ва­ет: спра­ва, сле­ва от эле­мен­та, на эле­мен­те, око­ло эле­мен­та, на оп­ре­де­лен­ном рас­стоя­нии от эле­мен­та.

Оба эти при­зна­ка до­воль­но час­то при их изу­че­нии оши­боч­но сме­ши­ва­ют с про­тя­жен­но­стью дви­же­ний по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли, но там изу­ча­ет­ся раз­мер­ное не­со­от­вет­ст­вие эле­мен­тов и букв, а в при­зна­ке "от­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние дви­же­ний по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли" вы­яв­ля­ют­ся не­со­от­вет­ст­вия в по­ло­же­нии эле­мен­тов и букв при их оди­на­ко­вом раз­ме­ре. При­мер опи­са­ния: "От­но­си­тель­ное раз­ме­ще­ние дви­же­ний по го­ри­зон­та­ли при вы­пол­не­нии вто­ро­го эле­мен­та бу­к­вы "д" про­хо­дит че­рез овал".

Ка­ж­дый из ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка толь­ко то­гда ста­но­вит­ся ха­рак­тер­ным для по­чер­ка кон­крет­но­го че­ло­ве­ка, ко­гда он не толь­ко вы­пол­нен с от­кло­не­ни­ем от про­пи­сей, но и ус­той­чив на про­тя­же­нии всей ру­ко­пи­си в дан­ном эле­мен­те или бу­к­ве.

ЛИ­ТЕ­РА­ТУ­РА

1. Вин­берг Л. А., Шван­ко­ва М. В. По­чер­ко­вед­че­ская экс­пер­ти­за. Вол­го­град, 1977.

2. Вул С. М. Кри­ми­на­ли­сти­че­ское ис­сле­до­ва­ние при­зна­ков пись­мен­ной ре­чи. Ки­ев, 1973.

3. Ко­ло­ну­то­ва А. И., Ку­ла­гин П. Г. Опи­са­ние ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка. М., 1971.

4. Су­деб­но-по­чер­ко­вед­че­ская экс­пер­ти­за. М., 1971.

ЛЕКЦИЯ 3

МЕ­ТО­ДЫ МА­ТЕ­МА­ТИ­ЧЕ­СКО­ГО МО­ДЕ­ЛИ­РО­ВА­НИЯ,

ИС­ПОЛЬ­ЗУЕ­МЫЕ В РЕ­ШЕ­НИИ ЗА­ДАЧ

ПО­ЧЕР­КО­ВЕД­ЧЕ­СКОЙ ЭКС­ПЕР­ТИ­ЗЫ

§ 1. Ма­те­ма­ти­че­ское мо­де­ли­ро­ва­ние

в по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе —

один из пу­тей объ­ек­ти­ви­за­ции ее ре­зуль­та­тов

Ис­поль­зо­ва­ние ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии бы­ло вы­зва­но по­треб­но­стя­ми прак­ти­ки и тео­рии экс­пер­ти­зы по­чер­ка. Без уче­та ко­ли­че­ст­вен­ной сто­ро­ны изу­чае­мо­го объ­ек­та не­воз­мож­но ус­та­но­вить за­ко­но­мер­но­сти как по­чер­ка, так и про­цес­са его экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния.

Ис­ход­ным толч­ком для ис­сле­до­ва­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии по­слу­жи­ло то об­стоя­тель­ст­во, что по­черк — это слож­ная ди­на­мич­ная сис­те­ма, функ­цио­ни­рую­щая в ус­ло­ви­ях влия­ния раз­лич­ных фак­то­ров. Изу­че­ние та­кой сис­те­мы без не­ко­то­ро­го уп­ро­ще­ния, фор­ма­ли­за­ции прак­ти­че­ски не­воз­мож­но. В свя­зи с этим в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии ста­ло ши­ро­ко при­ме­нять­ся зна­ко­во-ма­те­ма­ти­че­ское мо­де­ли­ро­ва­ние, по­сколь­ку, в от­ли­чие от дру­гих ви­дов мо­де­лей (фи­зи­че­ских, пред­мет­ных), оно по­зво­ля­ет вы­де­лить не­ви­ди­мые при­зна­ки по­чер­ка.

В сущ­но­сти са­ма при­ро­да мо­де­ли­руе­мо­го объ­ек­та за­час­тую пре­до­пре­де­ля­ет вид ис­поль­зуе­мой мо­де­ли. Так, в по­чер­ке ин­ди­ви­ду­аль­ность, ус­той­чи­вость и из­би­ра­тель­ная из­мен­чи­вость, хо­ро­шо под­даю­щие­ся ста­ти­сти­че­ско­му ана­ли­зу, обу­сло­ви­ли ста­ти­сти­че­ский ха­рак­тер их мо­де­ли­ро­ва­ния.

В су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии мо­дель рас­смат­ри­ва­ет­ся как "пред­став­лен­ные ко­ли­че­ст­вен­ные зна­ния об объ­ек­тив­но-вы­яв­лен­ных за­ко­но­мер­но­стях, при­ло­жен­ные к кон­крет­но­му по­чер­ку" [22, с. 6].

Ма­те­ма­ти­че­ские мо­де­ли, ис­поль­зуе­мые в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии, об­ла­да­ют сле­дую­щи­ми чер­та­ми:

— пред­на­зна­че­ны в боль­шин­ст­ве слу­ча­ев для ре­ше­ния за­дач иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ха­рак­те­ра;

— по­зво­ля­ют не толь­ко ана­ли­зи­ро­вать при­зна­ки по­чер­ка в про­цес­се его изу­че­ния, но и вы­сту­па­ют в ка­че­ст­ве ин­ст­ру­мен­та для срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния;

— про­цесс соз­да­ния мо­де­лей па­рал­ле­лен про­цес­су изу­че­ния мо­де­ли­руе­мо­го объ­ек­та.

Соз­да­ние мо­де­ли — дея­тель­ность це­ле­на­прав­лен­ная. Цель, в свою оче­редь, пре­до­пре­де­ля­ет тре­бо­ва­ния, ко­то­рым долж­на со­от­вет­ст­во­вать мо­дель. Часть этих тре­бо­ва­ний но­сит об­щий ха­рак­тер. Кро­ме то­го, су­ще­ст­ву­ют спе­ци­фи­че­ские тре­бо­ва­ния, предъ­яв­ляе­мые к ча­ст­ным осо­бен­но­стям ре­шае­мой за­да­чи. По­это­му в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии мо­дель не­за­ви­си­мо от це­ле­во­го на­зна­че­ния долж­на от­ве­чать оп­ре­де­лен­ным тре­бо­ва­ни­ям:

— аде­к­ват­но от­ра­жать свой­ст­ва по­чер­ка, эле­мен­ты его струк­ту­ры;

— объ­ек­ти­ви­зи­ро­вать про­цесс экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка;

— быть не­слож­ной в при­ме­не­нии;

— со­от­вет­ст­во­вать ме­то­ди­ке по­чер­ко­вед­че­ско­го ис­сле­до­ва­ния;

— пред­став­лять по­ка­за­те­ли, дан­ные об ис­сле­дуе­мых ха­рак­те­ри­сти­ках в объ­ек­тив­но оце­ни­вае­мой фор­ме [28, с. 10-11].

Ис­поль­зо­ва­ние мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­но-по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе свя­за­но с по­яв­ле­ни­ем при­ме­то­опи­са­тель­ной шко­лы [21]. В от­ли­чие от пред­ше­ст­вую­щих на­прав­ле­ний, при­ме­то­опи­са­ние со­дер­жа­ло эле­мен­ты ис­тин­но­го на­уч­но­го под­хо­да и яви­лось ис­ход­ной пред­по­сыл­кой для фор­ми­ро­ва­ния тео­ре­ти­че­ских ос­нов су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния. Имен­но здесь за­ро­ж­да­ет­ся по­ня­тие при­зна­ка по­чер­ка как при­ме­ты, ха­рак­тер­ной для пись­мен­но-дви­га­тель­но­го на­вы­ка ис­пол­ни­те­ля.

Мыс­лен­ное (иде­аль­ное) мо­де­ли­ро­ва­ние — поч­ва, на ко­то­рой ба­зи­ру­ет­ся дея­тель­ность экс­пер­та-по­чер­ко­ве­да, ру­ко­во­дствую­ще­го­ся об­щей ме­то­ди­кой про­из­вод­ст­ва экс­пер­тиз. В про­цес­се сво­ей дея­тель­но­сти экс­перт изу­ча­ет свой­ст­ва по­чер­ка и ана­ли­зи­ру­ет при­зна­ки. В ре­зуль­та­те в его па­мя­ти от­кла­ды­ва­ют­ся обоб­щен­ные об­ра­зы-эта­ло­ны пись­мен­ных зна­ков, при­зна­ков по­чер­ка, с ко­то­ры­ми в ка­ж­дом кон­крет­ном слу­чае он со­пос­тав­ля­ет вы­яв­лен­ные при­зна­ки. Эти об­ра­зы-эта­ло­ны пись­мен­ных зна­ков яв­ля­ют­ся в сущ­но­сти мыс­лен­ны­ми мо­де­ля­ми ин­ди­ви­ду­аль­но­сти, ус­той­чи­во­сти и ва­риа­ци­он­но­сти со­от­вет­ст­вую­щих групп по­чер­ков.

Сте­пень со­от­вет­ст­вия этих мо­де­лей кон­крет­ным мо­де­ли­руе­мым свой­ст­вам по­чер­ка за­ви­сит от це­ло­го ря­да фак­то­ров объ­ек­тив­но­го и, глав­ное, субъ­ек­тив­но­го ха­рак­те­ра. По­это­му спе­циа­ли­сты стре­мят­ся объ­ек­ти­ви­зи­ро­вать про­цесс ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка.

Од­ним из пу­тей объ­ек­ти­ви­за­ции при­зна­ва­лось при­ме­не­ние ма­те­ма­ти­че­ских мо­де­лей в экс­пер­ти­зе по­чер­ка. Так, еще в 1897 г. А. Бер­тиль­он пи­сал: "Судеб­ная экс­пер­ти­за по­чер­ка дей­ст­ви­тель­но пре­вра­тит­ся в нау­ку лишь в тот день, ко­гда соз­даст таб­ли­цы ве­ро­ят­но­стей для раз­лич­ных ли­ний при­зна­ков букв, и экс­перт бу­дет да­вать свой вы­вод в та­кой фор­ме: этот по­черк, ха­рак­те­ри­зуе­мый та­ки­ми-то осо­бен­но­стя­ми, мож­но встре­тить один раз на 1 000 или 10 000 лиц та­кой же со­ци­аль­ной ка­те­го­рии" [3]. Э. Ло­кар ви­дел в ко­ли­че­ст­вен­ном под­хо­де плат­фор­му, на ко­то­рую долж­ны опи­рать­ся на­уч­ные ос­но­вы су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния: "Рас­по­знать — зна­чит из­ме­рить" [20, с. 450]. Од­на­ко по­доб­ные идеи не на­шли долж­ной реа­ли­за­ции на прак­ти­ке, так как тре­бо­ва­ли уси­лий не оди­ноч­ки ис­сле­до­ва­те­ля, а боль­ших твор­че­ских кол­лек­ти­вов. И толь­ко в на­ше вре­мя ма­те­ма­ти­ка ста­ла не­отъ­ем­ле­мой ча­стью су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния.

Ес­ли про­ана­ли­зи­ро­вать все ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния, то за­мет­но пре­об­ла­да­ние ме­то­дов ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра.

Мень­шее рас­про­стра­не­ние по­лу­чи­ли ме­то­ды из­ме­ри­тель­но-ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра[2], раз­ра­бот­ке и при­ме­не­нию ко­то­рых по­свя­ще­ны ра­бо­ты В. А. Пош­кя­ви­чу­са [24, 25, 26]. В них за при­знак по­чер­ка ав­то­ром взя­ты фор­мы мел­ких де­та­лей пись­мен­ных зна­ков, а так­же раз­ра­бо­та­ны спе­ци­аль­ные таб­ли­цы, по ко­то­рым оп­ре­де­ля­ет­ся ме­ра ста­ти­сти­че­ской бли­зо­сти срав­ни­вае­мых по­чер­ков, пред­ло­же­ны спо­со­бы мет­ри­за­ции. В оп­ре­де­лен­ной ме­ре рам­ка­ми рас­смат­ри­вае­мо­го на­прав­ле­ния ох­ва­ты­ва­ют­ся ме­тоды гра­фи­че­ско­го ус­ред­не­ния пись­мен­ных зна­ков, оп­ти­че­ско­го ин­тег­ри­ро­ва­ния при­зна­ков по­чер­ка, гра­фи­че­ский дис­пер­си­он­ный ана­лиз, ос­но­ван­ные на на­чер­та­тель­ной ста­ти­сти­ке [12, 33].

Третье на­прав­ле­ние по ис­поль­зо­ва­нию ма­те­ма­ти­ки в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии — ки­бер­не­ти­че­ское. Пер­вые по­пыт­ки прак­ти­че­ско­го ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ при про­из­вод­ст­ве по­чер­ко­вед­че­ских экс­пер­тиз бы­ли пред­при­ня­ты ма­те­ма­ти­ка­ми В. А. Яку­бо­ви­чем, Б. Н. Ко­зин­цем, В. М. Со­ко­ло­вым и кри­ми­на­ли­стом Р. М. Ланц­ма­ном, ко­то­рые в 1963 г. на ба­зе Ли­тов­ско­го НИИ­СЭ раз­ра­бо­та­ли ал­го­рит­мы иден­ти­фи­ка­ции ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си [9].

Сущ­ность ал­го­рит­ма сво­дит­ся к то­му, что по­черк по­доз­ре­вае­мых лиц пре­вра­ща­ет­ся в по­сле­до­ва­тель­ность чи­сел (мет­ри­за­ция), вво­ди­мых в па­мять ЭВМ, ко­то­рые за­тем рас­смат­ри­ва­ют­ся как мно­го­мер­ные про­стран­ст­ва. Опо­зна­ние об­раза про­ис­хо­ди­ло пу­тем раз­де­ле­ния мно­го­мер­ных про­странств плос­ко­стью. В про­цес­се по­ка­за ис­сле­дуе­мо­го по­чер­ка ма­ши­на раз­ме­ща­ла его по од­ну из сто­рон раз­де­ли­тель­ной плос­ко­сти и тем са­мым от­но­си­ла не­по­сред­ст­вен­но к по­чер­ку ис­пол­ни­те­ля. Ос­нов­ной не­дос­та­ток это­го ди­хо­то­ми­че­ско­го (диф­фе­рен­ци­он­но­го) ал­го­рит­ма — не­воз­мож­ность экс­перт­ной оцен­ки от­ве­та ма­ши­ны.

Дру­гая раз­но­вид­ность ал­го­рит­мов иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ти­па, от­ли­чаю­щих­ся от ди­хо­то­ми­че­ских как по прин­ци­пу соз­да­ния, так и по оцен­ке по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов, — ал­го­ритм, раз­ра­бо­тан­ный в ЦНИИ­СЭ в 1966-1967 гг. А. А. Жу­ра­вель, Н. В. Трош­ко, Л. Г. Эд­жу­бо­вым. Ма­ши­на ана­ли­зи­ру­ет по­черк ка­ж­до­го по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца от­дель­но и стро­ит ги­пер­п­ло­скость та­ким об­ра­зом, что она вы­чле­ня­ет (от­се­ка­ет) уча­сток мно­го­мер­ной сфе­ры, где рас­по­ло­же­на зо­на (об­ласть) по­чер­ка дан­но­го ли­ца.

Не­сколь­ко от­ли­ча­ет­ся ал­го­ритм, ос­но­ван­ный на тео­рии ста­ти­сти­че­ско­го ана­ли­за и ма­те­ма­ти­че­ском ап­па­ра­те Р-функ­ций [10]. Ос­нов­ное дос­то­ин­ст­во ал­го­рит­ма в том, что он по­зво­ля­ет вы­ра­жать ре­зуль­та­ты ис­сле­до­ва­ния в аб­со­лют­ных чис­лах, ко­то­рые аде­к­ват­ны ме­ре раз­ли­чия срав­ни­вае­мых по­чер­ков. В этом слу­чае у экс­пер­та име­ет­ся воз­мож­ность кри­ти­че­ски оце­ни­вать по­лу­чен­ные дан­ные.

Бла­го­да­ря зна­чи­тель­но­му объ­е­му тео­ре­ти­че­ских и экс­пе­ри­мен­таль­ных ис­сле­до­ва­ний до­ка­за­на прин­ци­пи­аль­ная воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ для ус­та­нов­ле­ния ис­пол­ни­те­ля ис­сле­дуе­мо­го тек­ста, а так­же сде­лан вы­вод о не­воз­мож­но­сти соз­да­ния уни­вер­саль­ных ал­го­рит­мов ре­ше­ния всех за­дач по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы. По­след­нее об­стоя­тель­ст­во за­ста­ви­ло раз­ра­бот­чи­ков пой­ти по пу­ти соз­да­ния ал­го­рит­мов, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ны­ми ме­то­ди­ка­ми по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы и име­ют по от­но­ше­нию к по­след­ним вспо­мо­га­тель­ное зна­че­ние.

Так, в 1973-1975 гг. на ба­зе Ли­тов­ско­го НИИ­СЭ раз­ра­бо­та­ны две сис­те­мы диф­фе­рен­ци­он­ных и иден­ти­фи­ка­ци­он­ных ал­го­рит­мов (ДИА и "Прост"). Сис­те­ма ДИА (ав­то­ры Г. Ф. Ар­хи­пов и И. Д. Ку­че­ров) со­сто­ит из ря­да ал­го­рит­мов, реа­ли­зо­ван­ных в ви­де ком­плек­са спе­циа­ли­зи­ро­ван­ных про­грамм на язы­ке ФОР­ТРАН БЭСМ-6, ко­то­рые об­ра­зу­ют це­ло­ст­ную струк­ту­ру с дву­мя уров­ня­ми ре­шаю­щих пра­вил. В этой сис­те­ме бла­го­да­ря ор­га­ни­че­ско­му со­че­та­нию ви­зу­аль­но­го ме­то­да с ки­бер­не­ти­че­ским экс­перт име­ет воз­мож­ность ана­ли­зи­ро­вать ра­бо­ту ЭВМ на от­дель­ных уча­ст­ках ис­сле­до­ва­ния, ис­поль­зо­вать вы­да­вае­мые ЭВМ ре­зуль­та­ты для сво­его обос­но­ван­но­го ре­ше­ния и на­гляд­ной де­мон­ст­ра­ции обос­но­ван­но­сти [11].

Ал­го­рит­ми­че­ская сис­те­ма "Прост" (ав­то­ры А. И. Бе­ра­ниц­кас и И. Д. Ку­че­ров) раз­ра­ба­ты­ва­лась для изу­че­ния ма­ло­ин­фор­ма­тив­ных объ­ек­тов (под­пи­си, крат­кие за­пи­си, циф­ро­вое пись­мо). В ее ос­но­ву по­ло­жен ме­тод диф­фе­рен­циа­ции, т. е. вы­яв­ле­ния и оцен­ки раз­ли­чий.

Пред­став­ля­ет­ся оче­вид­ным, что ши­ро­кое и эф­фек­тив­ное ис­поль­зо­ва­ние ЭВМ в по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе воз­мож­но при ус­ло­вии глу­бо­ко­го, ком­плекс­но­го, тео­ре­ти­че­ско­го и экс­пе­ри­мен­таль­но­го ис­сле­до­ва­ния, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го бу­дут изу­че­ны по­черк и раз­лич­ные его про­яв­ле­ния, осо­бен­но­сти дея­тель­но­сти экс­пер­та и ти­пич­ные экс­перт­ные си­туа­ции. Со­во­куп­ность та­ких дан­ных по­зво­лит раз­ра­бо­тать спе­циа­ли­зи­ро­ван­ный ап­па­рат, с по­мо­щью ко­то­ро­го и бу­дут соз­да­вать­ся ал­го­рит­мы ре­ше­ния кон­крет­ных по­чер­ко­вед­че­ских за­дач.

§ 2. Клас­си­фи­ка­ция ма­те­ма­ти­че­ских мо­дель­ных ме­то­дов

ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка

Все ме­то­ды ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния, при­ме­няе­мые в на­стоя­щее вре­мя в су­деб­но-по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе, в за­ви­си­мо­сти от ха­рак­те­ра ре­шае­мых с их по­мо­щью за­дач мож­но диф­фе­рен­ци­ро­вать на две груп­пы. В ос­но­ве де­ле­ния ле­жат ха­рак­тер ма­те­ма­ти­че­ско­го ана­ли­за, ис­поль­зуе­мо­го при ре­ше­нии экс­перт­ных по­чер­ко­вед­че­ских за­дач, оп­ре­де­лен­ные свой­ст­ва по­чер­ко­вых объ­ек­тов, осо­бен­но­сти под­хо­да при ре­ше­нии за­дач.

Пер­вую груп­пу со­став­ля­ют ме­то­ды, при­ме­няе­мые при ре­ше­нии иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач. Они при­ме­ня­ют­ся с це­лью объ­ек­ти­ви­за­ции са­мо­го про­цес­са экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния, что дос­ти­га­ет­ся пу­тем:

— по­лу­че­ния экс­пер­том объ­ек­тив­ной ин­фор­ма­ции о час­то­те встре­чае­мо­сти и иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти вы­де­лен­ных при­зна­ков по­чер­ка;

— оп­ре­де­ле­ния ко­ли­че­ст­вен­ных кри­те­ри­ев оцен­ки сов­па­даю­щих ком­плек­сов при­зна­ков по­чер­ка.

Все ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды, пред­на­зна­чен­ные для ре­ше­ния иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач, при­ме­ня­ют­ся в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­кой, ос­но­ван­ной на ка­че­ст­вен­но-опи­са­тель­ном прин­ци­пе. Эф­фек­тив­ность ком­плекс­ной ме­то­ди­ки по срав­не­нию с тра­ди­ци­он­ной зна­чи­тель­но вы­ше, так как при этом объ­ек­ти­ви­зи­ру­ют­ся сле­дую­щие эта­пы экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния:

— вы­де­ле­ние и вы­бор при­зна­ков;

— срав­ни­тель­ное ис­сле­до­ва­ние;

— экс­перт­ная оцен­ка.

Вто­рая груп­па ме­то­дов при­ме­ня­ет­ся для ре­ше­ния клас­си­фи­ка­ции и ди­аг­но­сти­че­ских за­дач. В ре­зуль­та­те их ис­поль­зо­ва­ния экс­перт по­лу­ча­ет ин­фор­ма­цию о лич­но­ст­ных свой­ст­вах ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си. В ос­но­ве этой груп­пы ме­то­дов ле­жит ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ский под­ход к ре­ше­нию за­да­чи, ко­то­рый, как бы­ло от­ме­че­но ра­нее, ши­ро­ко при­ме­нял­ся для раз­ра­бот­ки ме­то­дов, слу­жа­щих це­лям иден­ти­фи­ка­ции [13].

§ 3. Ма­те­ма­ти­че­ские мо­дель­ные ме­то­ды,

пред­на­зна­чен­ные для ре­ше­ния

иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач

по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы

В иден­ти­фи­ка­ци­он­ном по­чер­ко­вед­че­ском ис­сле­до­ва­нии наи­бо­лее слож­ным и от­вет­ст­вен­ным эта­пом яв­ля­ет­ся оцен­ка ре­зуль­та­тов срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния. В тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­ке оце­ноч­ные кри­те­рии на­хо­дят­ся в не­по­сред­ст­вен­ной за­ви­си­мо­сти от субъ­ек­тив­ных ка­честв экс­пер­та: ин­туи­ции, опы­та, ква­ли­фи­ка­ции и т. д. Ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды на­прав­ле­ны, в пер­вую оче­редь, на объ­ек­ти­ви­за­цию это­го эта­па экс­перт­ной дея­тель­но­сти.

Пер­вые ис­сле­до­ва­ния, свя­зан­ные с раз­ра­бот­кой ма­те­ма­ти­че­ских ме­то­дов по объ­ек­ти­ви­за­ции оце­ноч­ной дея­тель­но­сти экс­пер­та, осу­ще­ст­в­ле­ны со­труд­ни­ка­ми ве­дом­ст­вен­ной ла­бо­ра­то­рии в 1953-1960 гг. Ис­поль­зуе­мый ав­то­ра­ми ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ский под­ход к изу­че­нию при­зна­ков по­чер­ка на зна­чи­тель­ном экс­перт­ном ма­те­риа­ле (10 000 ру­ко­пи­сей) по­зво­лил по­лу­чить дан­ные об иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти и час­то­те встре­чае­мо­сти при­зна­ков в тек­стах, вы­пол­нен­ных обыч­ной ско­ро­пи­сью и с под­ра­жа­ни­ем пе­чат­но­му шриф­ту. Кро­ме то­го, был оп­ре­де­лен ко­ли­че­ст­вен­ный кри­те­рий оцен­ки зна­чи­мо­сти вы­де­лен­но­го ком­плек­са сов­па­даю­щих при­зна­ков.

Ре­зуль­та­ты про­де­лан­ной ра­бо­ты реа­ли­зо­ва­ны при раз­ра­бот­ке ме­то­да оцен­ки сов­па­де­ний от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка в рус­ской ско­ро­пи­си и ме­то­да оцен­ки сов­па­де­ний от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка при ис­сле­до­ва­нии ру­ко­пи­сей, вы­пол­нен­ных с под­ра­жа­ни­ем бу­к­вам пе­чат­ной фор­мы [5].

Вне­дре­ние ме­то­дов в экс­перт­ную прак­ти­ку яви­лось зна­чи­тель­ным ша­гом в раз­ви­тии су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния и по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы. Од­на­ко до­пу­щен­ные при их раз­ра­бот­ке про­сче­ты (в ча­ст­но­сти, ста­ти­сти­че­ская об­ра­бот­ка экс­пе­ри­мен­таль­но­го ма­те­риа­ла ве­лась без уче­та груп­по­вой при­над­леж­но­сти по­чер­ков) сни­зи­ли и цен­ность про­де­лан­ной ра­бо­ты. В ито­ге по­лу­чен­ные дан­ные о час­то­те встре­чае­мо­сти от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка в луч­шем слу­чае мож­но счи­тать ори­ен­ти­ро­воч­но при­бли­жен­ны­ми к ис­тин­ной зна­чи­мо­сти.

Ука­зан­ные не­га­тив­ные мо­мен­ты бы­ли в зна­чи­тель­ной ме­ре ни­ве­ли­ро­ва­ны Н. И. Шах­та­ри­ной, ко­то­рая про­ве­ла ста­ти­сти­че­скую об­ра­бот­ку вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ных по­чер­ков с це­лью оп­ре­де­ле­ния час­то­ты встре­чае­мо­сти при­зна­ков в груп­пах про­сто­го, уп­ро­щен­но­го и ус­лож­нен­но­го строе­ния [32]. В то же вре­мя обоб­ще­ние