Первый закон Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи в каждый момент времени равна нулю. Для цепей синусоидального тока это означает, что в ветвях, сходящихся в любом узле, алгебраическая сумма мгновенных значений токов равна нулю:

или

,

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

Принято соглашение о том, что все синусоидальные токи, положительные направления которых выбраны к узлу (от узла), записываются со знаком плюс (минус).

Положим

.

Тогда по первому закону Кирхгофа

для любого момента времени.

Чтобы получить математическую формулировку первого закона Кирхгофа в комплексной форме, представим все синусоидальные токи соответствующими им комплексными значениями. Тогда первый закон Кирхгофа запишется следующим образом:

,

то есть алгебраическая сумма комплексных значений тока всех ветвей, сходящихся в каком-либо узле электрической цепи, равна нулю.

Векторная диаграмма токов:

.