Неразветвленная цепь синусоидального тока

 

В неразветвленной цепи при действии синусоидальной ЭДС

ток, протекающий в этой же цепи, также синусоидальный:

.

Этот ток вызывает падение напряжения на элементах цепи

.

Для расчета режимов работы этой цепи применим комплексный метод.

Выберем направление обхода по направления движения часовой стрелки. Тогда

.

В этом уравнении учтен закон Ома для резистивного, индуктивного и емкостного элементов. Из этого уравнения найдем значение тока в этой цепи:

, (1)

где – напряжение между выводами неразветвленной цепи.

Величина, стоящая в знаменателе выражения (1), называется комплексным сопротивлением неразветвленной цепи:

.

Величина, обратная комплексному сопротивлению, называется комплексной проводимостью:

.

Каждому значению комплексного сопротивления Z, то есть комплексному числу, соответствует точка на комплексной плоскости. Ее положение однозначно определяется вектором на комплексной плоскости. Этот вектор является геометрической интерпретацией комплексного сопротивления и также обозначается буквой Z.

Слагаемые комплексного сопротивления показаны на рисунке также в виде векторов для двух случаев: xL > xC и xL < xC. В первом случае комплексное сопротивление имеет индуктивный характер, во втором - емкостной. Геометрическая интерпретация комплексного сопротивления позволяет легко перейти от алгебраической формы записи к тригонометрической:

,

где – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление, – аргумент комплексного сопротивления.

Отсюда легко перейти к показательной форме полного сопротивления:

. (2)

В зависимости от знака величины (xL – xC) аргумент комплексного сопротивления может быть либо положительным (индуктивный характер), либо отрицательным (емкостной характер), но при этом всегда .

Подставим значение комплексного сопротивления в показательной форме (2) в (1). При этом ток в цепи

.

Если значения параметров резистивного, индуктивного и емкостного элементов известны и задано напряжение между выводами неразветвленной цепи, то по закону Ома ток в этой цепи определяется однозначно.

На рисунке приведены векторные диаграммы тока и напряжений неразветвленной цепи для двух случаев: xL > xC и xL < xC.

 






Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 621; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.024 сек.