Индуктивный элемент.

Если в индуктивном элементе ток синусоидальный:

,

то по закону электромагнитной индукции на индуктивном элементе появится напряжение:

,

где амплитуды напряжения и тока связаны соотношением

, (2)

а их начальные фазы:

.

Разделив правую и левую части выражения (2) на , получим соотношение для действующих значений напряжения и тока индуктивного элемента:

,

где x_L = wL [Ом] – сопротивление индуктивного элемента.

Величину x_L также называют индуктивным сопротивлением, а обратную ей величину b_L =1/x_L = 1/wL – индуктивной проводимостью. Значения величин x_L и b_L являются параметрами индуктивных элементов цепей синусоидального тока.

Индуктивное сопротивление пропорционально угловой частоте w синусоидального тока и при постоянном токе (w = 0) оно равно нулю. По этой причине многие аппараты и приборы не могут включаться в цепь постоянного тока, так как их сопротивление в этом случае очень мало.

Представим синусоидальные ток и напряжение соответствующими комплексными значениями:

.

На векторной диаграмме показано, что вектор комплексного значения тока отстает по фазе от вектора комплексного значения напряжения на угол , что соответствует сдвигу фаз j = p/2. Закон Ома в комплексной форме для индуктивного элемента имеет вид:

,

или

.

Входящая в это выражение величина jwL = jx_L называется комплексным сопротивлением индуктивного элемента, а обратная ей величина 1/jwL = -jb_L – комплексной проводимостью индуктивного элемента.

Емкостной элемент.

Если напряжение между выводамиемкостного элемента изменяется по синусоидальному закону:

,

то синусоидальный ток

,

где амплитуды связаны соотношением

, (3)

а начальные фазы

.

Разделив правую и левую части выражения (3) на , получим соотношение для действующих значений напряжения и тока емкостного элемента:

,

где – емкостное сопротивление, – емкостная проводимость.

В противоположность индуктивному сопротивлению емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты синусоидального тока. При постоянном напряжении емкостное сопротивление бесконечно велико.

На рисунке показан график мгновенных значений синусоидальных напряжения и тока для емкостного элемента. Из рисунка видно, что синусоидальное напряжение отстает по фазе от синусоидального тока на угол , то есть сдвиг по фазе между напряжением и током .

Представим синусоидальные ток и напряжение емкостного элемента соответствующими комплексными значениями:

.

На векторной диаграмме показано, что вектор комплексного значения напряжения отстает по фазе от вектора комплексного значения тока напряжения на угол . Закон Ома в комплексной форме для емкостного элемента имеет вид:

.

Величина 1/jwС = -jx_С называется комплексным сопротивлением емкостного элемента, а обратная ей величина jwС = jb_С – комплексной проводимостью емкостного элемента.