Вторая основная (обратная) задача для свободной материальной точки.

Формулировка.

Вторая основная (обратная) задача.

Считая известными массу точки, активную силу и начальное состояние точки, определить движение этой точки.

Под начальным состоянием точки понимают ее начальное положение и скорость в этом положении.

Следует иметь в виду, что под действующей на точку силой понимают равнодействующую только тех сил, которые действуют с начального момента времени. Силы же, действовавшие до начального момента времени, учитываются посредством задания начального положения точки и её начальной скорости.

Покажем, как решается эта задача, если способ задания движения координатный.

В общем случае проекции силы зависят от функций времени, координат и проекций скорости точки

(14)

Запишем дифференциальные уравнения движения точки в координатной форме, Будем считать, что они нам заданы.

(15)