Работа и кинетическая энергия

Пусть материальная точка под действием силы перемещается из начальной точки 1 в конечную точку 2 по некоторой траектории. Можно показать, что работа А, совершенная силой на данном перемещении, равна

,

где v₁ – начальная, а v₂ – конечная скорости точки. Букву А мы снабдили индексами 1, 2, чтобы подчеркнуть, что речь идет о работе при перемещении материальной точки из начального положения 1 в конечное положение 2.

Величина называется кинетической энергией материальной точки. С помощью этого понятия полученный результат запишется в виде

.

Таким образом, работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки. Кинетическая энергия материальной точки (тела) является, т. о., мерой механического движения и зависит от скорости движения точки (тела).

Полученный результат без труда обобщается на случай произвольной системы материальных точек. Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит или на которые ее можно мысленно разделить. Напишем соотношение для каждой материальной точки системы, а затем все такие соотношения сложим.

В результате снова получится формула , но уже не для одной материальной точки, а для системы материальных точек. Под A надо понимать сумму работ всех сил, как внутренних, так и внешних, действующих на материальные точки системы. Таким образом, работа всех сил, действующих на систему материальных точек, равна приращению кинетической энергии этой системы.