Формула тонкой линзы

Рассмотрим, выведенные формулы:

(3.7)

(3.8)

Сравним формулы (3.7 и 3.8), очевидно, что можно записать следующее выражение, связывающее оптические характеристики линзы (фокусные расстояния) и расстояния, характеризующие расположение предметов и их изображений:

, (3,9)

где F - фокусное расстояние линзы; D - оптическая сила линзы; d - расстояние от предмета до центра линзы; f - расстояние от центра линзы до изображения. Обратная фокусному расстоянию линзы величина называется оптической силой.

Эта формула получила название формулы тонкой линзы. Она применяется только с правилом знаков: Расстояния считаются положительными, если они отсчитываются по направлению светового луча, и отрицательными, если эти расстояния отсчитываются против хода луча.

Рассмотрим следующий рисунок.

Рис.3.3

Отношение высоты изображения к высоте предмета называется линейным увеличением линзы.

Если рассмотреть подобные треугольники ВАО и ОА¢В¢(рис.3.3), то линейное увеличение, даваемое линзой, можно найти следующим образом:

, (3.10)

где А¢В¢ - высота изображения; АВ- высота предмета.

Для качественного получения изображения используются системы линз и зеркал. При работе с системами линз и зеркал важно, чтобы система была центрирована, т.е. оптические центры всех тел, составляющих данную систему, лежали на одной прямой линии, главной оптической оси системы. При построении изображения в системе используется принцип последовательности: строят изображение в первой линзе (зеркале), затем это изображение является предметом для следующей линзы (зеркала) и вновь строят изображение и т.д.

Кроме фокусного расстояния оптической характеристикой линз и зеркал является оптическая сила, это величина обратна фокусному расстоянию:

(3,11)

Оптическая сила оптической системы всегда равна алгебраической сумме оптических сил, составляющих данную оптическую систему линз и зеркал. Важно помнить, что оптическая сила рассеивающей системы является величиной отрицательной.

(3.12)