Сорта оптического стекла, из которых изготовляются линзы

Все сорта оптического стекла, из которых изготовляются линзы, делятся на две большие группы: кроны и флинты.

Кронами называются такие стекла, которые имеют небольшой показатель преломления для среднего участка спектра и небольшую дисперсию.

Флинты имеют несколько больший средний показатель преломления, а дисперсия их значительно больше, чем у кронов.

Если изготовить две одинаковые по величине призмы 1 и 2 из крона и флинта (рис. 65), то первая даст незначительное отклонение и небольшую дисперсию, тогда как вторая даст отклонение немногим большее, чем первая, но очень большую дисперсию.

Рис. 65. Отклонение и дисперсия в разных призмах

Так как угол отклонения и дисперсия, кроме показателя преломления, зависят еще от величины преломляющего угла, в данном случае от угла при вершине, то, уменьшая этот угол, очевидно, можно изготовить из стекла флинт такую призму 3, чтобы дисперсия ее была равна дисперсии кроновой призмы 1.

Для этого призма должна быть, очевидно, с очень малым преломляющим углом и, следовательно, среднее отклонение ее будет значительно меньшим, чем отклонение в призме 1.

Если теперь сложить призму 1 с призмой 3 так, чтобы их преломляющие углы были противоположно направлен, в полученной системе призм (рис. 66) разложение лучей будет полностью устранено, а общее отклонение сохранится, хотя и уменьшится по величине, так как отклонение кроновой призмы будет превышать обратное отклонение флинтовой призмы, то-есть полученная сложная призма будет отклонять белый луч, не разлагая его на цвета спектра. Такая призма называется ахроматической призмой.

Рис. 66. Ахроматическая призма

Перенося все эти выводы с призмы на линзу, мы получим ахроматическую линзу (рис. 67), которая дает изображение белой точки также в виде белой точки.

Рис. 67. Ахроматическая линза

Положительная ахроматическая линза состоит из двух линз; сильной положительной, изготовленной из стекла крон, и слабой отрицательной, изготовленной из стекла флинт.

Так как для исправления хроматической аберрации нужно только подобрать оптические силы отдельных линз применительно к дисперсии стекол, независимо от кривизны каждой поверхности в отдельности, выбор радиусов кривизны при этом остается свободным и производится «сходя из требований уменьшения сферической аберрации. Поэтому такое исправление называется иногда сферохроматической коррекцией, а степень исправления характеризуется кривой, изображающей сферическую аберрацию для основных цветов спектра (рис. 68).

Рис. 68. Кривая сферохроматической аберрации объектива

Чаще всего линзы ахромата склеиваются между собой, для чего склеиваемым поверхностям обеих линз придается одинаковая кривизна; однако при очень больших размерах линз или когда они подвергаются при эксплуатации большим температурным колебаниям, рекомендуется не склеивать линзы, а оставлять между ними тонкий воздушный слой. Теперь понятно, почему в объективе П-4 стоят не простые, а сложные линзы и каждая составлена из положительной и отрицательной линз.

Еще сложнее природа астигматизма — третьего недостатка простой линзы.

Сферическая линза симметрична относительно главной оптической оси и если изображаемая точка лежит на этой оси, то и пучок, участвующий в образовании изображения точки, разумеется, симметричен относительно главной оси.

В этом случае, если провести через пучок лучей две взаимно перпендикулярные плоскости М и С, проходящие через главную ось, то все лучи, лежащие как в той, так и в другой плоскости, встречают поверхность линзы в совершенно одинаковых условиях, а плоскости М и С пересекают поверхность линзы по дугам равной кривизны мм и сс (рис. 69).

Рис. 69. Пучок, изображающий точку на оси

Совсем иначе обстоит дело в случае, когда изображаемая точка лежит не на оси, а расположена далеко в стороне и на линзу падает наклонный пучок. Ось наклонного пучка в этом случае образует некоторый угол с главной осью линзы, а сам пучок при встрече с поверхностью линзы будет пересекать эту поверхность по дугам разной кривизны. То же самое произойдет при выходе пучка из линзы, так как пучок и там образует большой угол с главной осью.

Если в наклонном пучке (рис. 70) провести, как и прежде, две взаимно перпендикулярные плоскости М и С то через главную ось будет проходить только одна плоскость мм, а если рассматривать две дуги мм и сс, которые «образуются при пересечении этих плоскостей с поверхностью линзы, то оказывается, что кривизна дуги мм осталась той же, что была для точки на оси, а кривизна дуги сс больше, то-есть радиус дуги сс меньше.

Рис. 70. Астигматический пучок и кривые астигматизма

Хорошей иллюстрацией того, как одна шаровая поверхность может иметь в разных сечениях различную кривизну, представляет собой географическая сетка на глобусе (рис. 71). В то время, как все меридианы, то-есть линии пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через ось земли, имеют одинаковую величину, параллели, то-есть круги, проходящие поперек земной оси, уменьшаются по мере приближения к полюсам.

Рис. 71. Географическая сетка

Следовательно, меридианы имеют постоянную кривизну, а кривизна параллелей возрастает с приближением к полюсам, хотя и те и другие лежат в одной общей, поверхности. Возвращаясь ж линзе (см. рис. 70), мы можем установить, что фокусное расстояние линзы по дуге сс будет короче фокусного расстояния той же линзы для плоского пучка, пересекающего поверхность линзы по дуге мм. Пучки, проходящие через меридиональные плоскости, называются меридиональными, тогда как пучки, проходящие через плоскости, перпендикулярные к ним, называются сагиттальными.

Практически астигматизм выражается в том, что при хорошей резкости в середине поля к краям поля резкость быстро убывает, причем предметы, имеющие форму пересекающихся линий (крест, сетка), расположенные на краю, дают для каждой линии отдельное изображение, так что при резкой наводке на вертикальные линии горизонтальные линии будут нерезки, и наоборот.

Мерой астигматизма будет расстояние между местом резкого изображения, даваемого меридиональными пучками, м местом резкого изображения, образуемого сагиттальными пучками. Это расстояние называется астигматической разностью и изображается в виде графика астигматизма.

Астигматизм вносится каждой преломляющей поверхностью в отдельности и величина его изменяется после каждой поверхности. Поэтому определенным расположением и формой поверхностей можно значительно уменьшить астигматизм.

Но если даже расстояние между фокусом меридиональных лучей F_M и фокусом сагиттальных лучей F_c значительно сократить, остается еще астигматическая кривизна поля, соответствующая положению некоторой поверхности, лежащей между показанными на рис. 70 кривыми F_M и F_c.

Объективы, в которых астигматизм сокращен до таких пределов, что резкость остается почти одинаковой да краев поля, называются анастигматами.

Слово астигматизм происходит от греческих слов а — отрицание и стигма — точка, то-есть означает отсутствие точки или бесточие. Слово анастигмат содержит еще одно отрицание — ан и, следовательно, указывает на отсутствие бесточия, то есть означает точечность изображения.

Однако устранение сферической аберрации и астигматизма еще не обеспечивает возможности получения хорошего изображения точек, расположенных вне оси. Чтобы изображение точек, лежащих вне оси, сохранило вид точек, необходимо еще соблюдение условия синусов:

то-есть необходимо, чтобы для лучей любого наклона, входящих в объектив на любой высоте, сохранялось постоянное значение произведения расстояния точки от оси на величину синуса угла, образуемого лучом с осью как в пространстве предметов, так и в пространстве изображения.

Невыполнение этого условия приводит к аберрации кома. Кома — типичная асимметричная погрешность и выражается в появлении с одной стороны изображения точки кометообразного хвоста.

Для характеристики состояния коррекции объектива в отношении выполнения условия синусов вместе с графиком сферической аберрации обычно приводится крива» выполнения условия синусов.

Дисторсией называется недостаток, выражающийся в том, что прямоугольная сетка изображается с искривленными на краях линиями, наподобие бочки или подушки. Причиной дисторсии является сферическая аберрация, а величина и направление искажения прямых линий зависят от положения диафрагмы: если диафрагма стоит перед линзой, то искажение имеет вид бочки, если диафрагма расположена после линзы, искажение принимает подушкообразный характер (рис. 72).

Рис. 72. Дисторсия изображения

Дисторсия отсутствует в симметричных системах, составленных из двух одинаковых элементов, расположенных симметрично относительно диафрагмы, находящейся между ними (рис. 73).

Рис. 73. Симметричный объектив

Если при этом расстояние от предмета до объектива равно расстоянию от объектива до изображения, дисторсия отсутствует совершенно, но даже при несоблюдении последнего условия дисторсия при такой конструкции объектива ничтожно мала.

В графиках аберрации дисторсия указывается в процентах изменения масштаба изображения для различных углов поля.

Следует указать, что дисторсия легко замечается глазом и, следовательно, портит изображение только при наличии в изображаемом предмете прямых линий, взаимно параллельных или перпендикулярных, например, чертежей, рисунков и архитектурных снимков или самой кадровой рамки. В изображениях обычных сцен, не содержащих строго прямых линий, дисторсия незаметна.

Кривые аберрации, выражая состояние коррекции оптической Системы, дают общее представление о качестве изображения, образуемого данной системой, например, данным объективом, однако практический интерес представляет для эксплоатации другая характеристика, так называемая разрешающая способность объектива.

Разрешающей способностью объектива называется способность раздельно изображать мелкие подробности изображаемого предмета; она измеряется числом черных линий, разделенных светлыми промежутками такой же ширины, раздельно передаваемых на длине 1 мм. Чем выше состояние коррекции, тем больше линий разрешает объектив, однако между кривыми аберраций и разрешающей способностью объектива простой зависимости не существует.

Разрешающая способность не только фотографических, но и проекционных объективов относится всегда к главной фокальной плоскости, а не к плоскости проекционного экрана, и выражается числом линий на миллиметр. Разрешающая способность светосильных объективов составляет в центре поля около 40—50 линий на 1 мм и уменьшается к краям поля.

На рис. 74 приведены конструктивная схема объектива 16-ЗП и графики аберраций.

Рис. 74. Конструктивная схема и кривые аберрации объектива 16 ЗП

Анализ недостатков простой линзы показывает, что сложная конструкция существующих в настоящее время типов объективов возникла в результате эволюции объектива от простой линзы со свойственными ей недостатками до современного хорошо коррегированного объектива, практически свободного почти от всех недостатков.

Кинопроекция благодаря большим расстояниям, существующим в силу естественного расположения проектора и экрана на противоположных концах зрительного зала, находится в наиболее благоприятных условиях в смысле углового размера поля изображения и вполне может довольствоваться объективами сравнительно простых конструкций, так как самым трудным, требующим усложнения конструкции в разработке всякого объектива, является именно сочетание высокой светосилы с широким полем изображения.