Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы. 1) Оптическая скамья. 2) Рассеивающая линза. 3) Вспомогательная собирающая линза. 4) Плоское зеркало. 5) Спица, иголка, проволока. 6) Миллиметровая бумага. 7) Метр. 8) Прибор Гримзеля.

Случай 1. Непосредственное измерение расстояний d и ƒ. Чтобы можно было непосредственно измерить расстояние ƒ, необходимо найти положение мнимого изображения. С этой целью в качестве предмета берут спицу или черту (стрелу) на матовом стекле (§ 27,7). Через стекло смотрят на черту так, чтобы ее мнимое уменьшенное изображение лежало у самого края стекла; за стеклом (между ним и предметом) помещают вторую спицу или крючок из проволоки, конец которого свешивается вниз на уровне верхнего края стекла (рис. 368).

Рис. 368. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Крючок надо совместить с мнимым изображением черты; тля этой цели пользуются методом параллакса (§ 25, 5), именно: перемещая крючок, отыскивают такое его положение, при котором сам крючок (видимый над линзой, но не через нее) и изображение черты (видимое через линзу) не смещались относительно друг друга при сдвиге глаза в обе стороны. При такой установке по шкале определяют расстояние d предмета от стекла (от его средней плоскости) и расстояние ƒ изображения от стекла. По этим двум расстояниям вычисляют искомое фокусное расстояние по формуле:

полученное из формулы рассеивающей линзы:

Случай 2. Аналогичен способу определения фокусного расстояния выпуклого зеркала при помощи плоского зеркала (§ 27, И, случай 3).

В качестве предмета берут спицу Р (рис. 369) и смотрят на нее через линзу L; получается мнимое изображение М. Чтобы определить его положение, перед линзой ставят плоское зеркало Z, закрывающее нижнюю часть линзы.

Рис. 369. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы при помощи плоского зеркала

Перед зеркалом ставят иглу Q в таком месте, чтобы ее мнимое изображение (видимое в плоском зеркале Z) совпало с мнимым изображением М спицы Р (видимым в линзе); о совпадении судят по методу параллакса (§ 25, 5). По шкале измеряют расстояния предмета от линзы, расстояние L иглы от плоского зеркала и расстояние l зеркала от линзы. Из чертежа видно, что

По числовым значениям d и ƒ вычисляют F по формуле (3).

Случай 3. Способ параллельных лучей. При помощи вспомогательной собирающей линзы получают от почти точечного источника света параллельный пучок лучей. Его поперечное сечение должно быть меньше отверстия линзы. Параллельность проверяют методом экрана (§ 20, 1), т. е. экран с миллиметровыми делениями или с рядом концентрических окружностей помещают в разных местах поперек пучка лучей и проверяют, остается ли постоянной величина его поперечного сечения.

На экране Е получается светлый кружок, его поперечник измеряют; пусть получили величину d; на пути параллельного пучка лучей ставят рассеивающую линзу L; тогда вследствие рассеивания лучей на экране появится светлый кружок большего диаметра D; его измеряют. Кроме того, измеряют по шкале расстояние I линзы L от экрана Е.

Продолжения лучей, идущих до рассеивающей линзы параллельно оптической оси, должны сойтись в фокусе F линзы, поэтому из подобия треугольников на рисунке 370 имеем:

Рис. 370. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы при помощи параллельных лучей

откуда находим искомое фокусное расстояние F:

Если установить линзу так, чтобы D = 2d, то найдем, что F =l, т. е. искомое фокусное расстояние непосредственно отсчитывается па шкале.

Случай 4. Способ вспомогательной линзы. При помощи вспомогательной собирающей линзы L₁ получают от предмета Р на экране Е₁ отчетливое изображение (рис. 371). Затем на пути сходящихся лучей помещают рассеивающую линзу L₂. Она рассеивая лучи, отодвигает изображение и дает его на экране в новом положении экрана E₂. Отсчитав по шкале положения линзы L₂ и экрана Е₁ и Е₂, находят расстояния d и f и по ним вычисляют искомое фокусное расстояние F.

Рис. 371. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы при помощи собирающей линзы.