Линии передачи постоянного тока

Рассмотрим задачу о передаче электрической энергии постоянным током от источника с напряжением к потребителю. Схема включает в себя постоянное сопротивление обоих проводов линии и переменное сопротивление нагрузки .

Ток в цепи определяется выражением .

По мере уменьшения сопротивления нагрузки ток будет расти от нуля при холостом ходе ( ) до максимального значения при коротком замыкании ( ). Потери напряжения в проводах линии растут линейно с током от нуля (холостой ход) до (короткое замыкание): . Напряжение на приемнике при холостом ходе равно и с уменьшением уменьшается до нуля при коротком замыкании.

Мощность, отдаваемая источником электрической энергии в цепь, растет прямо пропорционально току:

.

Мощность, расходуемая в линии передачи, возрастает пропорционально квадрату тока и при коротком замыкании определяет мощность источника:

Мощность, потребляемая нагрузкой (полезная мощность),

равна нулю и при холостом ходе (так как ток в цепи отсутствует), и при коротком замыкании (в этом случае напряжение на нагрузке ).

Из этого следует, что должна иметь максимум. Условие наличия максимума означает равенство нулю первой производной от выражения мощности по току:

Откуда вытекает, что имеет максимум при токе , т.е. при

Такой режим работы линии носит название режима согласованной нагрузки.

В этом случае полезная мощность будет максимальна:

Коэффициент полезного действия электропередачи равен отношению полезной мощности к мощности источника:

.

Он равен нулю при коротком замыкании и изменяется по линейному закону, стремясь к единице при холостом ходе. При передаче максимальной мощности КПД равен 0,5, при этом напряжение приемника равно половине напряжения генератора.

Мощность может быть передана в двух режимах, причем в первом режиме КПД и напряжение на приемнике будут больше, а ток меньше, чем во втором. Следовательно, из всех физически возможных режимов работы технически целесообразными будут режимы в левой части графика до при .