Установившийся режим в цепи с параллельным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости

При параллельном соединении сопротивления R, индуктивности L и емкости С мгновенное значение тока i всей цепи, согласно первому закону Кирхгофа, равно алгебраической сумме мгновенных значений токов отдельных приемников: .

Положим , тогда фаза тока , т.е. , .

Подставляя эти выражения в записанное уравнение, получим:

.

Это уравнение справедливо для любого момента времени, следовательно мы можем рассмотреть, как и в случае последовательного соединения элементов, два момента и .

1) : или

2) : .

Далее действуем по аналогии с предыдущим случаем. Возводим в квадрат каждое из этих выражений, складываем и получаем:

,

где – носит название полной проводимости цепи,

– индуктивная, – емкостная, – реактивная проводимость.

Угол сдвига фаз , откуда .

Построим для этого случая векторную диаграмму токов.

	Задаемся положением вектора приложенного напряжения U. Активный ток совпадает по фазе с напряжением U,индуктивный ток отстает от напряжения на , емкостный ток опережает напряжение на , реактивный ток . Тогда действующее значение тока всей цепи .
	Полученный треугольник носит название треугольника токов. Если все стороны треугольника поделить на величину напряжения U, то получим подобный треугольник, который носит название треугольника проводимости.

Связь между параметрами сопротивлений и проводимостей:

Эту связь легко найти, анализируя треугольники сопротивлений и проводимостей.

, аналогично .

Проводя подобные преобразования для проводимостей, получим

и .