Поток отказов N восстанавливаемых обьектов.
Число отказов какого-то j-го объекта на i-м интервале - kij, гдеi-номер интервала, например - № 7 - июль-месяц; j-номер реализации, то есть порядковый номер объекта в рассматриваемой партии (один из N).
Для i-го интервала определим среднее число отказов, приходящееся на один объект
N
kсрi = 1/N åkij. (6-1)
j=1
Математическое ожидание этой величины
N
M[ki] = mi = Lim[(1/N) åkij] = Lim(kсрi) (6-2)
N→∞ j=1 N→∞
Перейдем от интервалов к реальному времени ti = ∆t i. За это время будет какое-то количество отказов. Нас интересует количество отказов на один объект, а во-вторых – математическое ожидание этой величины, то есть сумма математических ожиданий mi, изменяющаяся во времени.
t
Ω(t) = å m(∆ti)(6-3)
Эта величина называется ведущей функцией объекта. Ведущая
функция - математическое ожидание суммарного количества отказов объекта с начала эксплуатации до рассматриваемого момента времени.
Так как число отказов не может быть отрицательным, то ведущая функция - неубывающая функция времени.
Если на графике этой неубывающей функции времени выделить прямые участки (или спрямить), то угол наклона графика Ω(t) к осиt будет разным. Больший наклон будет означать нестационарность потока отказов (рисунок 6.2).
Ω(t)
Грозы
Гололед
М[ki]
∆ti t
Рис. 6.2
Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 291;