Критерий согласия Колмогорова

Наибольшее распространение получилкритерий c² "хи-квадрат") Пирсона. Карл Пирсон (Karl (Carl) Pearson) – 1857 - 1936 — английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики, один из основоположников биометрики.

При его использовании определяется мера расхождения

где Dn_i - количество отказов в каком-либо интервале времени,

определяемое по данным статистической таблицы;

Dn_тi - количество отказов в этом же интервале, определяемое

по теоретической кривой ВБР. Это число, как правило,

не является целым. Оно рассчитывается по выражению

Dn_тi = Dp_i N(0) = [(p(t_i-1) - p(t_i)] N(0) , (3-21)

где Dр_i - изменение теоретической ВБР на этом интервале;

p(t_i-1) - значение теоретической ВБР в начале интервала;

p(t_i) - значение этой же функции в конце pассматpиваемого

интеpвала вpемени.

m - количество значащих интервалов, на которые нужно

разбить ось времени;

Значащими интервалами считаются интервалы, в которые попало 5 и более значений случайной величины (в нашем случае – НДО).

Значащими интервалами считаются интервалы, в течение которых произошло 5 и более отказов.

Сравниваемые для интервала Dt_i числа отказов Dn_тi, определяемое в данном случае по закону Вейбулла, и Dn_i, на основании которого строилась кривая р^*, показаны на рисунке 3.4.

Полученную меру c² надо сравнить с разрешённым, допустимым значением c²_доп. Оно находится при помощи специальных таблиц для числа степеней свободы k.

k = m - L - 1, (3-22)

где L - число параметров проверяемого теоретического закона

распределения;

Рис. 3. 4.