РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Точность совпадения теоретической кривой закона распределения р(t)и статистической кривой р^*(t)проверяется с помощью критериев согласия. Если есть статистические данные об отказах партии объектов, и они выровнены каким-либо законом распределения, то, как бы точно мы ни старались воспроизвести статистику в принятой формуле теоретического распределения, всё равно всегда будет какое-то расхождение. Оно может быть вызвано двумя причинами:

1) случайными обстоятельствами, связанными с ограниченным

числом наблюдений (число N(0)слишком мало) и

2) неправильным выбором теоретической кривой для данной

статистики.

Мерой расхождения между экспериментальными значениями функции надёжности и их теоретической аппроксимацией являются критерии согласия.

Наиболее часто применяются два критерия - Колмогорова и критерий "хи-квадрат" Пирсона.

Академик Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) – великий русский математик, признанный таковым во всём мире. При использованиикритерия согласия Колмогорова считается, что теоретическое распределение не противоречит экспериментальным данным, если максимальное значение модуля D отклонения теоретической функции распределения от экспериментальной (рис. 3.3) соответствует неравенству

D√N(0) = < 1(3-19)

р₁(t), р₂(t)

D

t

Рис. 3.3.