Вывод формулы Лабунцова Д.А.

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении

.

(11.17)

По аналогии с турбулентной пленкой при вынужденной конвекции:

.

(11.18)

Здесь τ –характерный период пульсационного движения

.

(11.19)

L-характерный размер пузырькового кипения,

W-характерная скорость пузырькового кипения.

В качестве характерного размера выбирается критический радиус пузырька, в качестве характерной скорости – скорость кипения. После соответствующих подстановок получаем:

.

(11.20)

Упрощая выражение и учитыаая, что получаем:

.

(11.21)

В области формула запишется в виде:

.

(11.22)

В том случае, когда давление стремится к критическому значению , прогноз по формуле Лабунцова Д.А. дает результат ниже, чем в эксперименте. Так как в критической точке плотность пара стремится к плотности жидкости в формулу Лабунцова Д.А. вводится поправка, учитывающая соотношение плотностей пара и жидкости:

,

(11.23)

где

.

(11.24)

Формула Лабунцова Д.А. не применима для: кипения жидких металлов; кипения вблизи вакуума p<<1бар.; криогенных жидкостей.

Для воды чаще используется соотношение вида:

.

(11.25)

Здесь давление в барах.

Часто полезными оказываются соотношения, связывающие коэффициент теплоотдачи с температурным напором и тепловой поток с температурным напором:

, .

(11.26)

С ростом ∆t количество пузырьков из центра парообразования увеличивается, улучшается перемешивание вблизи стенки, уменьшается толщина пограничного теплового слоя, увеличивается коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении. Количество пузырьков увеличивается по двум причинам: с ростом ∆t пузырек в действующем центре парообразования быстрее растет и быстрее отрывается; растет число центров парообразования (большее количество неровностей поверхности подключается к процессу генерации пузырьков).

Кривая кипения

1. Область 01-теплообмен при естественной конвекции

2. Область 12- область развитого пузырькового кипения

3. Область 23-переходная область (увеличение паросодержания)

4. Область пленочного кипения 34 (вырывается большой пузырь, а на его месте снова пленка пара при этом α=const)

Механизм перехода к пленочному кипению следующий: пузырьки пара при большом количестве центров парообразования сливаются вместе и образуют пленку пара на поверхности нагрева. Пузырьки образуются на поверхности пленки пара.

Кризисы кипения

Общепринято использование формулы Кутателадзе С.С. для расчета первого кризиса кипения :

.

(11.27)

При создании математической модели расчета первого кризиса кипения известны три подхода, в каждом из них получены соответствующие соотношения и механизм кризиса объясняется по-своему.

Модели первого кризиса кипения:

1. Гидромеханический механизм объяснения кризиса кипения: нарушается гидродинамическая устойчивость пара при повышенной плотности теплового потока (Кутателадзе С.С.).

2. Термодинамический механизм: Причина не в плотности теплового потока, а в температуре поверхности нагрева. Кризис возникает, когда температура достигает максимального перегрева.

3. Тепловой механизм: постулирует, что с ростом теплового потока увеличивается количество центров парообразования, в результате слияния которых образуется паровая пленка.

Как уже отмечалось выше общепринято использование формулы Кутателадзе С.С. Этим же автором предложена формула расчета второго кризиса кипения :

.

(11.28)

Вместо , но используют коэффициент равный 0.09, исходя из сопоставления с экспериментальными данными.

В последние два десятилетия в МЭИ для расчета второго кризиса кипения студентам рекомендуют термодинамический подход.

Пленочное кипение

Пленочное кипение имеет место при закалке металлов в жидкости, в ряде быстродействующих перегонных аппаратов, в случае жидкостного охлаждения ракетных двигателей при производстве пара в парогенераторах и др.. При высоких давлениях в парогенераторах коэффициенты теплоотдачи для пленочного кипения становятся значительными, поэтому даже при высоких разностях температур между стенкой и жидкостью не происходит пережога кипятильных труб.

Тепловой поток через слой пара передается теплопроводностью, конвекцией и излучением, причем доля лучистого теплообмена растет с увеличением степени перегрева жидкости.