ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Общие сведения

Как указывалось во введении, при разработке месторождений полезных ископаемых и строительстве подземных сооружений возникают сложные инженерные задачи, связанные с напряженно-деформированным состоянием массива горных пород и проявлением различных физических процессов – давление горных пород, горные удары, выбросы и т.д. Физическая сущность указанных процессов еще недостаточно изучена, а математическое описание процессов в обобщенном виде в большинстве случаев отсутствует. В этом случае на основании теории размерности с использованием Пи-теоремы составляются уравнения связей, и подготавливается модель для проведения экспериментов.

В простейшем случае модель воспроизводит изучаемое явление с сохранением физической природы и геометрического подобия, а отличается от оригинала (натуры) лишь размерами одноименных параметров и скоростью протекания исследуемого процесса. В некоторых случаях значительно проще, удобнее и рациональнее модель изготавливать из среды, отличной по своей физической природе от оригинала (натуры). Однако и здесь модель изготовляют с соблюдением условий подобия. В этом случае изучение какого-либо явления в оригинале заменяется изучением аналогичного явления на модели. Например, вместо исследования явления конвективного теплообмена в натуре исследуют на модели процесс диффузии или наоборот. По мере накопления данных о закономерностях процесса в дальнейшем составляются уже достаточно обоснованные уравнения связей, которые в критериальной форме используют для практических расчетов процесса в натуре.

Метод моделирования базируется на теории подобия. Однако в то время как теория подобия изучает свойства заведомо подобные системы, учение о моделировании призвано решать прикладную задачу, а именно: установить, каким требованиям должна удовлетворять модель, чтобы процессы, происходящие в ней, были подобны процессам, происходящим в натуре.

В разработке теории подобия и моделирования первенство принадлежит русским ученым. Если заграничная практика дала сравнительно небольшое число разрозненных, относящихся к частным вопросам теории подобия, то русские ученые разработали общую теорию подобия, создав тем самым предпосылки, необходимые для построения учения о моделировании. Так, еще в 1907 г. М.В. Кирпичев дал блестящее изложение основ подобия. Уже в 1922 г. акад. Н.Н.Павловский опубликовал теорию электрогидродинамических аналогий. В 1924 г. М.В.Кирпичев начал экспериментальные исследования в области моделирования сначала тепловых, а затем и некоторых других явлений. Следует также указать на метод электрических аналогий, разработанный Л.И. Гу-тенмахером на основе развитой им теории С.А. Гершгорина.

Одной из первых попыток моделирования на физических моделях механических явлений в массиве горных пород являются исследования М. Файоля. В дальнейшем были разработаны теоретические основы и инженерные методы расчета физических моделей метода эквивалентных материалов проф. Г.Н. Ку-знецовым, метода центробежного моделирования проф. Г.И.Покровским. Значительно развит и усовершенствован метод фотоупругости проф. В.Ф. Трум-бачевым. Предложены и разработаны теоретические основы гидроинтегратора д-ром т.н. В.С.Лукьяновым.

Основоположником моделирования в горном деле по праву следует считать проф. М.М. Протодьякова.