Условно-разделительные умозаключения

Умозаключение, в котором одна посылка состоит из нескольких условных суждений, а другая является разделительным суждением, называется условно-разделительным. Умозаключения этого типа называют еще лемматическими (от греч. lemma — предложение, предположение) Это название указывает на то, что в этих умозаключениях рассматриваются (сопоставляются) различные предположения и вытекающие из них следствия.

В зависимости от числа условных суждений (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы. Дилемма содержит в себе две альтернативы. Трилемма — три, а полилемма — четыре и более.

Дилемма является наиболее распространенной разновидностью условно-разделительных умозаключений. Дилеммы бывают конструктивные и деструктивные. Конструктивными называются такие дилеммы, в заключение которых входят следствия условных посылок. Деструктивными — дилеммы, в заключение которых входят отрицания оснований условных посылок. Как конструктивная, так и деструктивная дилемма может быть простой либо сложной.

Простаяконструктивная дилемма. В условной посылке простой конструктивной дилеммы утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. В разделительной посылке утверждается, что выбор ограничен только этими двумя основаниями. В заключении утверждается следствие условных посылок.

(р→ q) Λ (г → q)

p v г

_____________

q

В качестве примера можно вспомнить истории о том, как один молодой человек спрашивал у Сократа совета – жениться ему или нет. На что философ ответил рассуждением в форме простой конструктивной дилеммы: «Если ты женишься, то потом пожалеешь об этом. Если ты не женишься, то потом тоже пожалеешь. Женишься ты или не женишься – все равно потом об этом пожалеешь».

Простая конструктивная дилемма применяется тогда, когда необходимо показать неизбежность какого-либо явления, события, решения. Данная цель достигается, когда мы показываем, что это явление может быть обусловлено двумя альтернативами, и что это — все возможные альтернативы.

Простая деструктивная дилемма. В условной посылке дилемм такого вида указывается на то, что из одного и того же основания вытекают два разных следствия. В разделительной посылке отрицается, по крайней мере, одно из этих следствий. А в заключении отрицается основание.

(р → q) Λ ( р → г)

¯q v¯r

_________________

¯р

Пример: "Если оставить систему налогообложения в неизмененном виде (р), то это будет способствовать перетеканию капитала в теневой бизнес (q). Если оставить систему налогообложения в неизмененном виде (р), то это будет препятствовать притоку зарубежных инвестиций (г). Но для нормального развития экономики страны нежелательно, чтобы капитал перетекал в теневой бизнес (¯q), либо существовали препятствия для зарубежных инвестиций (¯г). Следовательно, система налогообложения не должна оставаться в неизменном виде (¯р)".

Деструктивные дилеммы используются для опровержения какого-либо мнения. В составе дилеммы это мнение выражается как основание условных посылок. Затем в разделительной посылке утверждается истинность суждений, противоречащих следствиям условных посылок. Что, в свою очередь, означает ложность основания условных посылок. Применяя рассуждения по такой схеме, мы достигаем того же эффекта, что и при использовании отрицающего модуса условно-категорического умозаключения. Этот тезис становится более очевидным при использовании несколько видоизмененной схемы простой деструктивной дилеммы.

р → (q Λ г)

_____

q Λ г

________

¯ p

Поскольку в двух условных суждениях основанием является одно и то же суждение (р), это позволяет записать их структуру в упрощенном виде

р → ( q Λ г ) .

Произведя с текстом нашего примера аналогичные преобразования, условную посылку мы сформулируем следующим образом: "Если оставить систему налогообложения в неизменном виде (р), то это будет способствовать перетеканию капитала в теневой бизнес (q) и препятствовать притоку зарубежных инвестиций ( г ). " Нетрудно убедиться, что для речевой

практики этот вариант в силу своей компактности будет более удобным.

____

Формула q Λ г, передающая структуру второй посылки, равносильна, как мы уже знаем, формуле ¯q v¯ r .

Сложная конструктивная дилемма. Ее отличие от простой конструктивной дилеммы лишь в том, что в условной посылке указывается, что из двух оснований вытекает не одно и то же следствие, а два разных следствия. Схема этого способа рассуждений выглядит следующим образом:

(р → q) Λ (г →s)

________р V г_______

q v s

За примером обратимся к роману Ж. Верна "Таинственный остров". Один из героев этого романа, попав с товарищами в бурю на какой-то берег, предположив, что это остров, говорит: "Если на острове есть население (р), то мы постараемся выпутываться из беды с помощью местных жителей (q), а если он необитаем (г), то сообразим, как нам отсюда выбраться собственными силами (s)." Понятно, что на острове либо есть население (р), либо остров является необитаемым (г). Значит, путешественникам придется

либо обратиться за помощью к местным жителям (q), либо рассчитывать на собственные силы (s).

Сложные конструктивные дилеммы используются тогда, когда необходимо проанализировать какую-либо сложную ситуацию, взвесить различные последствия и уточнить, какие решения возможны в данном случае.

Сложная деструктивная дилемма. В условных посылках сложной деструктивной дилеммы указывается, что из двух разных оснований вытекают различные следствия. В разделительной же посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

(р → q) Λ (г →s)

________¯q v ¯s_______

¯р v ¯г

Пример: "Если философ признает первичность материи по отношению к сознанию (р), то он является материалистом (q). Если философ признает первичность сознания по отношению к материи (г), то он является идеалистом (s). Но философ либо не является материалистом (¯q), либо не является идеалистом (¯s). Следовательно, философ либо не признает первичность материи по отношению к сознанию (¯р), либо первичность сознания по отношению к материи (¯г)"

.