Специальные типы матриц

<50 51 525354 55 56 >

1. Симметрическая матрица. Квадратная матрица (m = n) с действительными элементами называется симметрической, если она равна своей транспонированной, т.е. если

, или a_ij = a_ji (i,j=1,2,…, n).

2. Кососимметрическая матрица. Действительная квадратная матрица называется кососимметрической, если

,или a_ij = – a_ji (i,j=1,2,…, n).

Элементы, находящиеся на главной диагонали кососимметрической матрицы, равны нулю, т.е. a_ij =0(i=1,…, n).

3. Комплексно-сопряженная матрица. Если элементы матрицы A комплексные (т.е. a_ik = α_ji+jβ_ik, где ), то комплексно сопряженная матрица B содержит элементы b_ik = α_ji – jβ_ik. Это записывается в форме:

B=A*.

4. Сопряженная матрица.Матрица В, сопряженная по отношению к А является транспонированной и комплексно сопряженной по отношению к А, т.е. равна:

5. Действительная матрица.Матрица А называется действительной, если она равна своей комплексно сопряженной матрице:

A = A*.

6. Мнимая матрица.Матрица А называется мнимой, если она равна своей комплексно сопряженной матрице, взятой со знаком минус:

A = – (A*).

7. Эрмитова матрица.Матрица А называется эрмитовой, если она равна своей сопряженной матрице:

A = (A*)^T.

8. Косоэрмитова матрица.Матрица А называется косоэрмитовой, если она равна своей сопряженной матрице, взятой со знаком минус:

A = – (A*)^T.

<50 51 525354 55 56 >

Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 424;

Специальные типы матриц

Публикации по технике и механике

Публикации по биологии

Публикации по информатике

Публикации по строительству

Публикации по физике

Публикации по химии

Публикации по электронике

Публикации по искусству

Публикации по истории

Публикации по медицине

Публикации по педагогике