Произведение обратных матриц


 

Матрица, обратная произведению матриц, равна произведению матриц, обратных матрицам-сомножителям, взятому в обратном порядке.

Рассмотрим произведение двух матриц:

Для того, чтобы найти С–1, умножим обе части равенства слева на В–1А–1, а справа на С–1:

Производная от обратной матрицы

 

Для значений t, при которых A(t) дифференцируема и существует обратная матрица, производная от A–1(t) имеет вид:

.

Это выражение можно получить, рассматривая

Раскрывая, получим:

откуда уже окончательно получаем выражение для производной от A–1(t).

 

Некоторые специальные обратные матрицы

 

1. Инволютивная матрица.Матрица Аназывается инволютивной, если она совпадает со своей обратной матрицей:

2. Ортогональная матрица. Матрица Аназывается ортогональной, если ее транспонирование равносильно нахождению обратной матрицы:

A–1 = AT.

3. Унитарная матрица.Матрица Аназывается унитарной, если матрица, обратная А, равна матрице, сопряженной с А:


ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Некоторые сведения из теории графов

 



Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 305;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.