Критический диаметр цилиндрической стенки

Рассмотрим влияние изменения наружного диаметра на термическое сопротивление однородной цилиндрической стенки

_.

При постоянных значениях a₁, d₁, a₂ , l полное термическое сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки будет зависеть от внешнего диаметра d₂.

Причем термическое сопротивление теплопроводности с увеличением d₂ будет возрастать, а термическое сопротивление теплоотдачи будет уменьшаться (рис. 7).

Для того чтобы выяснить, как будет изменяться R_l при изменении толщины цилиндрической стенки, исследуем R_l как функцию d₂.

Возьмем производную от R_l по d₂ и приравняем нулю:

.

Откуда:

.

При данном значении диаметра термическое сопротивление теплопередачи будет минимальным.

Рис. 7 Зависимость термического сопротивления цилиндрической стенки от d₂

Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному полному термическому сопротивлению теплопередачи, называется критическим диаметром

.

Эти соображения необходимо учитывать при выборе тепловой изоляции цилиндрических аппаратов и трубопроводов. При d₂ < d_кр с увеличением d₂ полное термическое сопротивление теплопередачи снижается, так как увеличение d₂ наружной поверхности оказывает на термическое сопротивление большее влияние, чем увеличение толщины стенки. То есть в этом случае дополнительная теплоизоляция может увеличить потери тепла.