Таким образом, имеем пять независимых уравнений равновесия.

Практически для решения задач на плоскости достаточно трех уравнений равновесия. В каждом конкретном случае используются уравнения с одним неизвестным.

Для разных случаев используются три группы уравнений рав­новесия.

Для частного случая, если уравновешена система параллельных сил, можно составить только два уравнения равновесия:

Ось Ох системы координат параллельна линии действия сил.

Примеры решения задач

Пример 1. Найти момент присоединенной пары при переносе силы F₃ в точку В (рис. 5.3).F₁ = 10кН;F₂ = 15кН; F₃ = 18кН; а = 0,2 м.

Решение

Используем теорему Пуансо.

M_B(F₃) = 18 • 0,2 = 3,6 кН*м.

Пример 2. Найти главный вектор системы (рис. 5.4). F₁ = 10кН; F₂ = 16кН;F₃= 12кН;т = 60кН-м.

Решение

Главный вектор равен геометрической сумме сил:

Контрольные вопросы и задания

1. Чему равен главный вектор системы сил?

2. Чему равен главный момент системы сил при приведении ее к точке?

3. Чем отличается главный вектор от равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил?

Выбрать из предложенных ответов:

· величиной;

· направлением;

· величиной и направлением;

· точкой приложения;

· ничем.

4. Тело движется равномерно и прямолинейно (равновесие). Чему равны главный вектор и главный момент системы?

5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Чему равны главный вектор и главный момент действующей на него системы сил?

6. Найдите главный вектор и главный момент системы сил, если центр приведения находится в точке А (рис. 5.6).

ЛЕКЦИЯ 6