Виды уравнений измерений

Существуют различные способы классификации измерений: по природе измеряемых величин; различным зависимостям их изменения во времени; различными требованиями к их точности; способу получения информации измерения и др.

По способу получения информации измерения, т.е. по виду уравнения измерения и методики его обработки, измерения относят к прямым, косвенным, совместным и совокупным.

По виду уравнения измерения ФВ и способу его обработки измерения относят к прямым, косвенным, совместным и совокупным.

Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение величины «У» находят как отсчет «Х» по некоторому средству измерений для данной ФВ. Уравнение измерения у=х. Например, измерение напряжения с помощью вольтметра.

Косвенное измерение — измерение, при котором искомое значение величины У находят на основании известной зависимости у=F (х₁х_L..........х_n) между этой величиной и величинами х_i , определяемыми прямыми измерениями. Примером косвенного измерения является определение длины стержня l по известному значению температурного коэффициента линейного расширения материала L из известной формулы l=l₀(1+Lt) и прямо измеряемым значениям «l₀» и «t». Величина «l₀»- прямо измеряемая при t= 0 по Цельсию.

Совместное измерение — одновременные измерения нескольких разноименных ФВ для нахождения зависимости между ними. Уравнение совместного измерения у=f(х₁; х₂ ......х_n), причем вид функции f(х₁ ......х_n) неизвестен, а его определение является основной задачей совместного измерения. Например, требуется установить температурную зависимость некоторого нелинейного сопротивления. По экспериментально измеренным R_i и t_i строится поле точек и выбирается функция аппроксимации этих точек, например вида R(t)=R₀(t+At+Bt²). Составив систему уравнений для трех измеренных значений R_i при трех значениях температуры t_i , находят параметры функции аппроксимации R_{0 ,} А, В. Более точно значения параметров находятся по всему полю точек методом «наименьших квадратов».

Совокупные измерения — одновременные измерения нескольких одноименных ФВ, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, составленных из результатов прямых измерений различных сочетаний этих величин. Например, измерение сопротивлений резисторов, соединенных треугольником путем измерений сопротивлений между различными вершинами треугольника. По результатам трех измерений составляют систему трех уравнений, из которых определяют R₁ , R₂ , R₃ .

Методы измерений

Числовое значение измеряемой величины получается путем ее сравнения с известной величиной, воспроизводимой определенным видом средств измерений — мерой. Выделяют метод непосредственной оценки и методы сравнения с мерой.

При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого преобразования, шкала которого заранее была проградуирована с помощью многозначной меры (более точного прибора), воспроизводящей известные значения измеряемой величины (линейка).

Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: нулевой, дифференциальный, замещения и совпадения.

При нулевом методе разность измеряемой и известной величины или разность эффектов, производимых измеряемой и известными величинами, сводится в процесс измерения к нулю, что фиксируется высокочувствительным прибором — нуль индикатором. Примером может служить измерение сопротивления с помощью моста постоянного тока, или измерение массы на равноплечих весах, когда масса m_х полностью уравновешивается известной массой m_0.

При дифференциальном методе полное уравновешивание не производится, разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой (гири в магазинных весах) отсчитываются по шкале прибора m_х =m_0. +Δm.

Метод замещения — метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину заменяют известной величиной воспроизводимой мерой. Пример — пружинные весы.

В методе совпадений разность между измеряемой величиной и воспроизводимой мерой измеряют, используя совпадение отметок шкал периодических сигналов. При стробоскопическом методе измерения частоты вращения вала с частотой мигания стробоскопа метка кажется неподвижной.