Момент силы относительно оси

Рассмотрим колесо червячной передачи, укрепленное на валу, вра­щающемся в подшипниках (рис. 7.4). Червяк передает червячному колесу силу F, не лежащую в плоскости, перпендикулярной оси.

Разложим силу F на три взаимно перпендикулярные составляющие F₁, F₂ и F₃. Составляющую F₁ назовем окружной силой, составляющую F₂ — осевой силой, а составляющую F₃ — ра­диальной силой.

Составляющая F₁ вызывает враща­тельное действие, которое измеряется произведением F₁r; составляющая F₂ стремится сдвинуть колесо вдоль оси, составляющая F₃ стремится изогнуть ось колеса, а вращательное действие этих сил относительно оси равно нулю.

Таким образом, если нужно найти момент силы относительно оси, то следу-

661

ет принимать в расчет только составляющую F₁, лежащую в плоскости, перпендикулярной оси, и не пересекающую ось.

Ранее было установлено, что проекция вектора силы на ось есть скалярная алгебраическая величина. В отличие от проекции на ось проекция силы на плос­кость есть величина векторная, так как эта проекция характеризуется не только числовым значением, но и положением на плоскости, т. е. направлением. Поэтому моменту силы относительно оси можно дать такое определение: моментом силы отно­сительно оси называется величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Это определение поясняет рис. 7.5. Момент силы относительно оси условимся записывать следующим образом:

Условимся считать момент силы положительным, если смотреть с положительного конца оси и сила стремится вызвать вращение против часовой стрелки, момент силы считаем отрицательным, если она стремится вызвать вращение по часовой стрелке.

Момент силы относительно оси не меняется при перемещении силы вдоль линии ее действия.

Момент силы относительно оса. равен нулю в двух случаях (не считая случаев, когда сила равна нулю или действует вдоль оси):

1) если вектор силы параллелен оси, так как при этом проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси, равна нулю (см. рис. 7.5, сила F_z);

2) если линия действия силы пересекает ось, так как при этом плечо равно нулю (см. рис 7.4, сила F₃).