Разложение силы по трем осям координат

Пусть дана сила F(рис. 7.2). Возьмем систему координат так, чтобы начало координат совпадало с началом вектора силы F. Из конца этого

Достроим полученное изображение до параллелепипеда, у которого составляющие F_x, F_y, F_z являются ребрами, а сила F — диагональю.

Из изложенного можно сделать такой вывод: равнодействующая трех взаимно перпендикулярных сил выражается по модулю и направле­нию диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах.

Из рис. 7.2 видно, что в случаях разложения силы F по трем взаимно перпендикулярным направлениям х, у, z составляющие F_x, F_y, F_z равны по модулю проекциям силы F на эти оси. Эти проекции обозначим F_x, F_y, F_z.

Зная проекции силы на три взаимно перпендикулярные оси коорди­нат, можно определить модуль и направление вектора силы по формулам:

модуль силы

направляющие косинусы

Аналитический способ определения