Аналогия явления переноса субстанций. Законы молекулярного переноса

Существует 2 типа механизма переноса субстанций (импульса, теплоты, массы):

а) микроскопический (молекулярный);

б) макроскопический (конвективный).

По первому механизму субстанция переносится за счет хаотичного (беспорядочного) теплового движения молекул. Молекулярный механизм переноса субстанций наблюдается в ламинарном потоке или неподвижной среде. При этом система стремится к состоянию термодинамического равновесия, при котором выравниваются значения потенциала переноса во всех точках объема рабочей зоны аппарата или реактора.

При втором механизме субстанция переносится макрообъемами системы (струйками жидкости или газа). В случае импульса, потенциалом переноса служит локальная скорость w или импульс единицы объема жидкости .

В случае теплоты, за потенциал переноса принимают температуру или теплосодержание (энтальпию) единицы объема жидкости .

С_р – удельная массовая изобарная теплоемкость жидкости.

Для массы (вещества) потенциалом переноса является плотность ρ или концентрация жидкости С.

Изоповерхность – поверхность с постоянным значением потенциала переноса.

Удельный поток субстанции – количество субстанций, которое переносится за 1 секунду через 1м² изоповерхности по нормали к ней.

t – температура жидкости; – градиент температуры (прирост температуры на единицу длины нормали к изотермической поверхности); п – расстояние до изотермической поверхности по нормали к ней; q – удельный тепловой поток.

В общем случае, удельный поток субстанции пропорционален градиенту потенциала переноса.

Рассмотрим законы молекулярного переноса:

а) Импульс. В этом случае молекулярный перенос субстанции выражается законом внутреннего трения Ньютона:

Знак « - » в формуле соответствует тому, что направления удельного потока импульса и градиента локальной скорости диаметрально противоположны. Здесь удельный поток импульса совпадает с продольным касательным напряжением внутреннего трения.

μ – сила (продольная касательная), действующая между двумя параллельными площадками жидкости в 1 м² при расстоянии между ними в 1м и разности скоростей площадок в 1м/с.

Закон внутреннего трения Ньютона можно представить иначе:

,

где υ – кинематический коэффициент вязкости (м²/с).

В этом случае, закон записан для импульса единицы объема жидкости (w·ρ).

б) Теплота. В этом случае, удельный тепловой поток определяют по соотношению:

– закон Фурье,

где λ – коэффициент теплопроводности жидкости.

λ – количество теплоты, которое переносится за 1 секунду между двумя параллельными площадками жидкости в 1 м² при расстоянии между ними в 1м и разности температур в 1 К.

Закон Фурье можно записать через энтальпию в единице объема жидкости:

,

где а – коэффициент температуропроводности жидкости (м²/с).

в) Масса (вещество). В этом случае, закон молекулярного переноса описывается формулой:

– I закон Фика,

где D – коэффициент молекулярной диффузии.

D – количество вещества, которое переносится за 1 секунду между двумя параллельными площадками жидкости в 1 м² при расстоянии между ними в 1м и единичной разности концентраций.

С – концентрация вещества (моль/м³).

Таким образом, законы молекулярного переноса аналогичны, особенно это характерно для газов, т.к. для них .

q_MC – удельный диффузионный поток (моль/(м²·с)).

Для жидкостей указанная аналогия имеет ограниченный характер.