Основное балансовое соотношение (ОБС)

Проведение ХТП связано с переносом субстанций: импульса (количества движения), теплоты или массы (вещества).

Балансовое соотношение выражают законы сохранения субстанций. Цели составления баланса:

а) установление связей между элементами баланса;

б) определение неизвестного элемента баланса;

в) проверка сходимости баланса.

Для составления баланса нужно выделить пространственный контур и определить временные интервалы. Пространственный контур может охватывать несколько аппаратов, один аппарат, часть аппарата или бесконечно-малый объем аппарата dV.

Временной промежуток выбирается по-разному для стационарных и нестационарных процессов. Периодический процесс всегда нестационарен. Непрерывный процесс может быть как стационарным (установившийся во времени), так и нестационарным, т.е. переходным.

В случае периодичного процесса за временной интервал принимается бесконечно малый промежуток времени dτ, а для непрерывного стационарного процесса – единицу времени, например, 1с.

Баланс может быть общий, т.е. для всех компонентов в потоке жидкости, или частный (покомпонентный), т.е. для отдельных компонентов в потоке жидкости.

Рассмотрим пространственный контур:

Пр – приход субстанции в пространственный контур; Ух – уход субстанции из пространственного контура; Ис – источник субстанции в пространственном контуре (например, образование нового вещества в результате химических превращений, выделение теплоты при смешении компонентов); Ст – сток субстанции в пространственном контуре (например, исчезновение вещества в результате химических превращений, поглощение теплоты при смешении компонентов).

– основное балансовое соотношение.

Нак – накопление субстанций в пространственном контуре за данный промежуток времени;

Рез – результат процесса, т.е. изменение ситуации в системе под действием равнодействующей всех сил.

Термин «Рез» используют обычно в случае импульса, т.е. в данном случае ОБС сводится к балансу всех сил, действующих на движущийся элементарный объем жидкости dV.

Накопление – разность между конечным и начальным количествами субстанций в пространственном контуре.

Пусть М – количество субстанции для стационарного непрерывного процесса , т.е. здесь накопление субстанций не происходит. Для периодичного процесса и для бесконечно малого интервала времени dτ:

В этом случае, накопление может быть со знаком «+», со знаком «-» или равно 0.

Внешние массовые силы, например, силы гравитации, можно представить как источник или сток субстанций в пространственном контуре. Для непрерывного стационарного процесса при отсутствии источников или стоков ОБС упрощается: