Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

В гидростатике изучают законы равновесия жидкостей, неподвижных относительно стенок сосуда, хотя сам сосуд может двигаться (например, железнодорожная цистерна).

Пусть р₀ – давление на свободной поверхности слоя неподвижной жидкости, т.е. на уровне z₀;

р_х – давление на глубине h_x, т.е. на уровне z_x.

Тогда - основное уравнение гидростатики.

z – геометрический напор, т.е. удельная потенциальная энергия жидкости на данном уровне (энергия геометрического положения);

– статический напор, т.е. удельная потенциальная энергия гидростатического давления жидкости на данном уровне;

– полная удельная потенциальная энергия жидкости на данном уровне.

При погружении в слой неподвижной жидкости геометрический напор падает, а статический напор растет. При этом полная удельная потенциальная энергия остается постоянной.

Из основного уравнения гидростатики можно получить:

– закон Паскаля.

Гидростатическое давление в любой точке объема неподвижной жидкости равно давлению на свободной поверхности данного слоя жидкости, плюс вес столбика жидкости единичного сечения над данной точкой.

2 следствия из закона Паскаля:

а) давление в любой точке слоя неподвижной жидкости на одинаковой глубине одно и то же;

б) при изменении давления на свободной поверхности слоя неподвижной жидкости на величину Δр давление в любой точке этого слоя изменится на ту же величину Δр, т.е. давление передается во все точки неподвижного слоя жидкости одинаково.

Примеры практического применения основного уравнения гидростатики – гидроаккумуляторы, гидравлический пресс, сообщающиеся сосуды и т.п.