Приведение моментов и сил сопротивления, инерционных масс и моментов инерции

Система электропривода обеспечивает движение исполнительного органа через различные механические передачи. При этом движение может быть как вращательным, так и прямолинейным. Динамику электропривода оценивают принимая во внимание две или три наибольшие массы, приведенные к частоте вращения вала двигателя. В большинстве случаев упругостями элементов и воздушным зазором пренебрегают. При этом расчетную схему механизма можно представить в виде одного жесткого элемента с моментом инерции J, на который действует электромагнитный вращающий момент M и момент сопротивления M_c.

Приведение моментов сопротивления от одной оси вращения к другой может быть произведено на основании энергетического баланса системы.

,

,

где М_см – момент сопротивления механизма, М_с – тот же момент, приведенный к частоте вращения вала двигателя, i – передаточное число, η_п – КПД передаточного устройства.

Приведение сил сопротивления осуществляется аналогично. Уравнение энергетического баланса

,

где F_c – сила сопротивления производственного механизма, v – скорость поступательного движения.

Момент инерции, приведенный к валу двигателя, определяется как

,

где m – масса движущихся частей привода.

Уравнение движения

Уравнение движения используется при расчете механических переходных процессов и обычно записывается в форме Коши

.

Моменты сопротивления делят на:

– реактивные – моменты от сжатия, резания и т.д., препятствующие движению исполнительного органа (меняют знак при изменении направления движения);

– активные (потенциальные) – моменты от сил тяжести, растяжения и сжатия. Названы потенциальными, поскольку связаны с изменением потенциальной энергии электропривода. Не меняют знак при изменении вращения.

Вращающий момент считается положительным, если его направление совпадает с направлением движения привода, в противном случае, он считается отрицательным.

Исходя из возможных режимов работы электропривода, уравнение движения в общем виде выглядит следующим образом

.