Закон фильтрации в трещиноватой среде

В трещиноватых пластах скорость фильтрации связана со средней скоростью через трещиноватость:

u=m_тw.

Средняя скорость выражается через градиент давления по формуле Буссинеска при представлении течения по трещинам, как течения между двумя плоскими параллельными пластинами:

Используя последние зависимости, получим линейный закон фильтрации в трещиноватых средах:

(3.8)

По аналогии с законом Дарси проницаемость трещиноватых сред равна:

(3.9)

При рассмотрении трещинно-пористой среды как деформируемой, проницаемость трещинного пласта изменяется с изменением давления:

, (3.10)

где есть параметр зависящий от упругих свойств трещинной среды и геометрии трещин (см. формулу (2.4)).

И в трещиноватых породах линейный закон может нарушаться при больших скоростях фильтрации из-за значительных по величине сил инерции. При этом значения критических чисел Рейнольдса зависят от шероховатости: для гладких трещин Re_кр = 500, а для шероховатых до 0,4. Для шероховатых трещин выражение для числа Рейнольдса равно: