ОРТОГОНАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА

Рассмотрим плоскость p и пересекающую её прямую . Пусть А - произвольная точка пространства. Через эту точку проведём прямую , параллельную прямой . Пусть . Точка называется проекцией точки А на плоскость p при параллельном проектировании по заданной прямой .Плоскость p, на которую проектируются точки пространства называется плоскостью проекции.

p - плоскость проекции;

- прямая проектирования; ;

; ; ;

.

Ортогональное проектирование является частным случаем параллельного проектирования. Ортогональное проектирование - это такое параллельное проектирование, при котором прямая проектирования перпендикулярна плоскости проекции.Ортогональное проектирование широко применяется в техническом черчении, где фигура проектируется на три плоскости - горизонтальную и две вертикальные.

Определение: Ортогональной проекцией точки М на плоскость p называется основание М₁ перпендикуляра ММ₁, опущенного из точки М на плоскость p.

Определение: Ортогональной проекцией фигуры F на плоскость p называется множество всех точек плоскости, являющихся ортогональными проекциями множества точек фигуры F на плоскость p.