Докажем, что MN является высотой в равнобедренном треугольнике КМР, т. е.

D АВМ = D СDМ (по трём сторонам)

1. АD=ВС по построению;

2. АМ = СМ;

3. ВМ = DМ.

Из равенства треугольников следует, что .

D ВМК = D DМР (по двум сторонам и углу между ними)

1. ВК= DР (по свойству параллелограмма);

2. ВМ=DМ;

3. ( как ).

Из равенства треугольников следует, что МК = МР. Значит D КМР – равнобедренный.

По свойству параллелограмма NК = NР, следовательно, MN является медианой в равнобедренном треугольнике. А, значит, MN – высота.

Вывод: Чтобы доказать, что данная прямая перпендикулярна данной плоскости, надо в этой плоскости найти две пересекающиеся прямые, которым данная прямая перпендикулярна.

Упражнения:

1. Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости a . Может ли быть перпендикулярна к этой плоскости: