Кинетический момент системы материальных точек при сложном движении.
Главный момент количеств движения механической системы относительно неподвижного центра О для абсолютного движения системы равен векторной сумме момента вектора количество абсолютного движения системы (приложенного в центре масс) относительно того же центра, и главного момента количеств движения системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к центру масс
.
(11) В проекции на ось OZ: |
Введем подвижную систему координат CXYZ, которая двигается поступательно по отношению к инерциальной системе отсчета Оxyz и начало которой связано с центром масс С системы. Подвижную СК CXYZ называют кенинговой системой координат. продифференцируем по времени выражение
Тогда
Согласно формуле Бура
Но при поступательном движении системы CXYZ
Главный момент кол-ва движения мех. системы относительно неподвижного центра О для абсолютного движения системы относительно неподвижной (инерциальной) системы координат Oxyz равен
Подставляя сюда выражения для и
Здесь так как радиус-вектор центра масс относительно центра масс , а следовательно
Т.е. количество движения системы в её движении относительно центра масс равно нулю.
Таким образом:
(11)
Где - главный момент количеств движения мех. системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к центру масс (по отношению к СК CXYZ, движущейся поступательно вместе с центром масс)
В проекции на ось Oz (CZ) формула (11) принимает вид
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 394;