Определение углового положения систем координат с помощью направляющих косинусов

Направляющими косинусами осей системы относительно осей системы координат называются косинусы углов между соответствующими осями систем.

Например (рис.22):

 

Матрица направляющих косинусов

однозначно определяет условное положение системы координат относительно системы координат . Координаты точки с известными их значениями в прямоугольной системе при переходе к системе преобразуются с помощью матрицы L

В координатной форме эти преобразования записываются в виде:

Орты системы и орты связаны соотношениями:

или

Соотношения между углами двух систем координат

 

Система координатных осей Конусы углов между осями
x1 y1 z1
x
y
z

 

Свойства определителя преобразования

В силу ортогональности преобразования на направляющие косинусы накладывается 6 условий:

Определитель преобразования (плюс, если левая система перешла в левую или правая в правую; минус, если левая перешла в правую и наоборот)






Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 1070; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.007 сек.