Связь между прямоугольными, цилиндрическими и сферическими

Координатами

  Система координат Система координат
Прямоугольная (x,y,z) Цилиндрическая (r,j,z) Сферическая (R,j,q)
Прямоугольная (x,y,z) x=x y=y z=z
Цилиндрическая (r,j,z) r=r j=j z=z
Сферическая (R,j,q) R=R j=j q=q

 

Направление в пространстве характеризуется единичным вектором или его координатами – косинусами углов (рис. 20), образованных заданными направлениями с положительными направлениями осей координат (направляющие косинусы); при этом

l=cosa; m=cosb; n=cosg; l2+m2+n2=1

Угол j между двумя заданными направлениями с направляющими косинусами l1; m1; n1 и l2; m2; n2 определяется из выражения cosj= l1l2+ m1m2+ n1n2

Если два направления перпендикулярны, то l1l2+ m1m2+ n1n2=0.

Переход от одной прямоугольной системы координат к другой прямоугольной системе координат можно осуществить при помощи параллельного переноса (до совмещения начала координат) и поворота системы относительно начала (до совмещения осей). Поворот прямоугольной системы координат можно описать с помощью направляющих косинусов, углов Эйлера, вектора конечного поворота, параметров Родрига-Гемильтона, параметров Кэли-Клейна и др.

 

 






Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 815; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.015 сек.