Распространение результатов полученных по выборке на генеральную совокупность

На заключительном этапе выборочного исследования решается вопрос о возможности распространения полученных результатов на генеральную совокупность. При этом учитываются два основных момента:

1) насколько адекватно представлена генеральная совокупность в выборке, т.е. не изменилась ли в результате обследования структура запланированной ее основы, соблюдены ли основные пропорции между типическими группами в выборочной и генеральной совокупности. Вероятность возникновения таких нарушений достаточно велика в том случае, если единицей наблюдения является человек (например, он может отказаться отвечать на вопросы анкеты и т.п.).

Для восстановления исходных пропорций генеральной совокупности проводится корректировка выборки либо путем отсечения части единиц, доля которых в выборке непропорционально велика по сравнению с долей в генеральной совокупности, либо путем многократного использования результатов наблюдения за единицами тех групп, которые недостаточно широко представлены в выборке;

2) какова степень соответствия фактически полученной относительной ошибки выборки запланированному ее уровню.

Если выборка адекватна генеральной совокупности и фактическая относительная ошибка выборки незначительно отличается от запланированного ее уровня, то на основе проведенного исследования можно оценить пределы, в которых находится среднее значение изучаемого признака (или доли) в генеральной совокупности, а также указать его возможное значение для совокупности в целом.

Оценивая пределы для среднего значения показателя в генеральной совокупности, необходимо указывать вероятность, с которой эти пределы гарантируются. Однако в официальных статистических публикациях пределы, как правило, не указываются, поскольку в них принята такая степень точности, что величины и с вероятностью, близкой к единице, практически совпадают. Так, при публикации результатов выборочных исследований домашних хозяйств по проблемам занятости средний возраст безработных приведен с точностью до десятых года (например, 34,4 года в 1996 г.), поскольку с вероятностью, близкой к единице, предельная ошибка выборки меньше 0,05 года.

Общее значение изучаемого показателя для совокупности в целом определяется двумя способами: методом прямого пересчета и методом коэффициентов.

Если в результате исследования получены верхняя и нижняя границы изучаемого признака в расчете на единицу совокупности, т.е. найдены величины , то с соответствующей вероятностью можно найти эти границы для совокупности в целом. Так как N – число единиц в генеральной совокупности, искомые пределы будут следующими:

Например, зная по результатам выборочного бюджетного исследования пределы для среднедушевого дохода на одного члена семьи, можно определить границы, в которых находится общая сумма доходов всего населения.

Метод коэффициентов используется для получения по данным выборки значений показателей, которые непосредственно не наблюдались, но тесно связаны с величинами, зафиксированными в ходу выборочного исследования. Этот метод используется также для уточнения данных сплошного наблюдения с помощью дополнительно проведенного выборочного исследования.

Пример. По данным переписи предприятий розничной торговли города установлено, что их общее число N₀ составило 350 единиц. Дополнительно проведенное выборочное исследование показало, что из 54 торговых предприятий (n₁) бланк сплошного обследования заполнен по 50 единицам (n₀). В данном случае скорректированное общее число объектов генеральной совокупности составит:

,

где – коэффициент пересчета, основанный на данных выборочного исследования.

.

Уточненное число предприятий розничной торговли составит:

.