Образы и прообразы множеств при отображениях


Пусть задана функция и задано множество .

Образом множества А при отображении fназывается множество всех , являющихся значениями функции f в точках .

Обозначение: .

В частности, , то есть образом множества задания функции является множество ее значений.

Если множество , то множество A всех значений аргумента х, для которых , называется прообразом множества В при отображении f. Записать кратко определение прообраза можно так:

.

Пример 4 (образы и прообразы множеств при различных отображениях)

1) Множество является образом множества при отображении функцией

Дирихле; множество является прообразом множества при отображении той же функцией;

2)

В — это образ множества А при отображении функцией , A — это прообраз множества B при этом отображении функцией ;

3) найдем образ множества при отображении функцией :

, то есть В — это образ мно- жества А при отображении функцией ;
4) найдем образ множества при отображении функцией .

 

или — это образ множества А при отображении функцией ;

5) найдем прообраз множества при отображении функцией :

— это прообраз множества В при отображении функцией .


Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 464;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.